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Question

在SSE中有一个函数_mm_cvtepi32_ps(__m128i input)，它接受32位宽的有符号整数（int32_t）的输入向量，并将它们转换为float s。

现在，我想将输入整数解释为未签名。但是没有函数_mm_cvtepu32_ps，我找不到一个函数的实现。你知道我在哪里可以找到这样的功能，或者至少对实现有所暗示吗？为了说明结果的差异：

unsigned int a = 2480160505; // 10010011 11010100 00111110 11111001   
float a1 = a; // 01001111 00010011 11010100 00111111;  
float a2 = (signed int)a; // 11001110 11011000 01010111 10000010

Answer 1

此功能存在于AVX-512中，但如果您不能等到那时我唯一可以建议将unsigned int输入值转换为较小值对，转换它们，然后添加它们再一次，例如

inline __m128 _mm_cvtepu32_ps(const __m128i v)
{
    __m128i v2 = _mm_srli_epi32(v, 1);     // v2 = v / 2
    __m128i v1 = _mm_sub_epi32(v, v2);     // v1 = v - (v / 2)
    __m128 v2f = _mm_cvtepi32_ps(v2);
    __m128 v1f = _mm_cvtepi32_ps(v1);
    return _mm_add_ps(v2f, v1f); 
}

<强>更新

正如@wim中的his answer所述，上述解决方案因输入值UINT_MAX而失败。这是一个更强大但效率稍低的解决方案，它应该适用于完整的uint32_t输入范围：

inline __m128 _mm_cvtepu32_ps(const __m128i v)
{
    __m128i v2 = _mm_srli_epi32(v, 1);                 // v2 = v / 2
    __m128i v1 = _mm_and_si128(v, _mm_set1_epi32(1));  // v1 = v & 1
    __m128 v2f = _mm_cvtepi32_ps(v2);
    __m128 v1f = _mm_cvtepi32_ps(v1);
    return _mm_add_ps(_mm_add_ps(v2f, v2f), v1f);      // return 2 * v2 + v1
}

Answer 2

使用Paul R的解决方案和我以前的解决方案舍入浮点与原始整数之间的差值小于或等于 0.75 ULP（最后一个单位）。在这些方法中在两个地方可能会出现舍入：在_mm_cvtepi32_ps和在_mm_add_ps中。这导致某些输入的结果不尽可能准确。

例如，用Paul R的方法0x2000003 = 33554435转换为33554432.0，但是33554436.0 也存在浮动，这在这里会更好。我以前的解决方案也存在类似的不准确之处。编译器生成的代码see here可能会出现这种不准确的结果。

遵循gcc (see Peter Cordes' answer to that other SO question)的方法，可获得0.5 ULP内的准确转换：

inline __m128 _mm_cvtepu32_ps(const __m128i v)
{
    __m128i msk_lo    = _mm_set1_epi32(0xFFFF);
    __m128  cnst65536f= _mm_set1_ps(65536.0f);

    __m128i v_lo      = _mm_and_si128(v,msk_lo);          /* extract the 16 lowest significant bits of v                                   */
    __m128i v_hi      = _mm_srli_epi32(v,16);             /* 16 most significant bits of v                                                 */
    __m128  v_lo_flt  = _mm_cvtepi32_ps(v_lo);            /* No rounding                                                                   */
    __m128  v_hi_flt  = _mm_cvtepi32_ps(v_hi);            /* No rounding                                                                   */
            v_hi_flt  = _mm_mul_ps(cnst65536f,v_hi_flt);  /* No rounding                                                                   */
    return              _mm_add_ps(v_hi_flt,v_lo_flt);    /* Rounding may occur here, mul and add may fuse to fma for haswell and newer    */
}                                                         /* _mm_add_ps is guaranteed to give results with an error of at most 0.5 ULP     */

注意，只要_mm_cvt_ps可以转换，其他高位/低位分区是可能的两件都漂浮而没有圆角。例如，具有20个高位和12个低位的分区将同样有效。

Answer 3

我认为Paul的答案很好，但是对于v = 4294967295U（= 2 ^ 32-1）它没有成功。在那种情况下，v2 = 2 ^ 31-1并且v1 = 2 ^ 31。内部_mm_cvtepi32_ps将2 ^ 31转换为-2.14748365E9。 v2 = 2 ^ 31-1转换为2.14748365E9，因此_mm_add_ps返回0（由于舍入v1f和v2f彼此完全相反）。

下面解决方案的想法是将v的最高位复制到v_high。 v的其他位被复制到v_low。 v_high转换为0或2.14748365E9。

inline __m128 _mm_cvtepu32_v3_ps(const __m128i v)
{
__m128i msk0=_mm_set1_epi32(0x7FFFFFFF);
__m128i zero=_mm_xor_si128(msk0,msk0);
__m128i cnst2_31=_mm_set1_epi32(0x4F000000); /* IEEE representation of float 2^31 */

__m128i v_high=_mm_andnot_si128(msk0,v);
__m128i v_low=_mm_and_si128(msk0,v);
__m128  v_lowf=_mm_cvtepi32_ps(v_low);
__m128i msk1=_mm_cmpeq_epi32(v_high,zero);
__m128  v_highf=_mm_castsi128_ps(_mm_andnot_si128(msk1,cnst2_31));  
__m128  v_sum=_mm_add_ps(v_lowf,v_highf);
return v_sum;

}

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可以减少指令数量：

inline __m128 _mm_cvtepu32_v4_ps(const __m128i v)
{
__m128i msk0=_mm_set1_epi32(0x7FFFFFFF);
__m128i cnst2_31=_mm_set1_epi32(0x4F000000);

__m128i msk1=_mm_srai_epi32(v,31);
__m128i v_low=_mm_and_si128(msk0,v);
__m128  v_lowf=_mm_cvtepi32_ps(v_low);
__m128  v_highf=_mm_castsi128_ps(_mm_and_si128(msk1,cnst2_31));  
__m128  v_sum=_mm_add_ps(v_lowf,v_highf);
return v_sum;
}

内部_mm_srai_epi32将v的最高位向右移位，同时移位符号位，这在这里非常有用。

如何使用SSE执行uint32 / float转换？

3 个答案:

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