将不规则形状拟合成圆圈

Question

我有一个alpha通道的位图，显示不规则的形状。我尝试缩放并移动形状以适合给定半径的圆。任何想法如何以有效的方式做到这一点？这必须在运行时计算。

精度可以是1..2像素，更重要的是不要切掉形状。我想这可以通过逐步调整偏移和比例值，绘制和检查碰撞来完成，但这听起来很昂贵。

涉及Swift / iOS的解决方案非常受欢迎......

Answer 1

作为第一步，扫描图像以找到所有前景像素，并计算它们的凸包（使用monotone chain方法，采用线性时间O（N），因为您可以按排序顺序检测点）。这将大大减少要考虑的点数。

然后你可以找到smallest enclosing circle，它可以用线性时间O（H）构建。

查找Nayuki's Smallest Enclosing Circle以了解随机算法的干净实现。

Answer 2

你只需要将图像的周围矩形（我想图像尺寸被剪切为仅将图像包围没有任何白色边框）放入圆圈中。如你所知圆的半径（我希望），图像的比例因子应为

scaleFactor = (circle diameter) / (longest diagonal of image)

然后将缩放的图像居中放在圆圈上并完成。