如何在数据帧中执行涉及行和列的算术运算？

Question

假设我有一个矩阵（df）：

    c1     c2     c3
c1  21.7   23.4   17.3
c2  23.4   25.8   17.0
c3  17.4   17.0   23.1

我想用这个公式规范化这个矩阵：

生成这个新的规范化矩阵：

    c1     c2     c3
c1  1.0    0.97  0.63
c2  0.97   1.0   0.53
c3  0.63   0.53  1.0

where C'(1,2) = 23.4/(21.7+25.8-23.4)
              = 0.97

我尝试过使用df.corrcoef，但结果并不是我所期望的。

Answer 1

您可以在数组的broadcasting of numpy arrays上使用diagonal：

>>> arr = df.values
>>> arr
array([[ 21.7,  23.4,  17.3],
       [ 23.4,  25.8,  17. ],
       [ 17.4,  17. ,  23.1]])
>>> arr / (np.diag(arr) + np.diag(arr)[:,np.newaxis] - arr)
array([[ 1.    ,  0.971 ,  0.6291],
       [ 0.971 ,  1.    ,  0.5329],
       [ 0.635 ,  0.5329,  1.    ]])

对于每对坐标np.diag(arr) + np.diag(arr)[:,np.newaxis]，

c(u,u) + c(v,v)相当于等式中的(u, v)：

>>> np.diag(arr) + np.diag(arr)[:,np.newaxis]
array([[ 43.4,  47.5,  44.8],
       [ 47.5,  51.6,  48.9],
       [ 44.8,  48.9,  46.2]])