Question

了解内部节点在后缀树中很有用，因为它们可以帮助您解决诸如查找最长重复子字符串之类的问题。

这些很难在现场构建（想想白板访谈）。所以人们告诉我要查看后缀数组。

我有两个问题：

1。您是否可以先创建后缀树而不构建后缀树？从我所看到的，大多数实现构建了trie，然后遍历它以创建后缀数组。

2。鉴于后缀数组，如何识别内部节点？

Answer 1

（在我看来，对于白板面试来说这将是一个非常难的问题......）

要回答第1部分，是的，可以（通常）直接构造后缀数组。

这个link to stanford.edu给出了一个简单的O（nlog ^ 2n）算法：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm> using namespace std;
#define MAXN 65536
#define MAXLG 17
char A[MAXN];
struct entry { int nr[2], p;
} L[MAXN];
int P[MAXLG][MAXN], N, i, stp, cnt;
int cmp(struct entry a, struct entry b)
{
  return a.nr[0] == b.nr[0] ? (a.nr[1] < b.nr[1] ? 1 : 0) : (a.nr[0] < b.nr[0] ? 1 : 0);
}
int main(void)
{
  gets(A); for (N = strlen(A), i = 0; i < N; i ++)
  P[0][i] = A[i] - 'a';
  for (stp = 1, cnt = 1; cnt >> 1 < N; stp ++, cnt <<= 1) {
    for (i = 0; i < N; i ++)
      { L[i].nr[0] = P[stp - 1][i];
        L[i].nr[1] = i + cnt < N ? P[stp - 1][i + cnt] : -1;
        L[i].p = i; }
    sort(L, L + N, cmp);
    for (i = 0; i < N; i ++) P[stp][L[i].p] = i > 0 && L[i].nr[0] == L[i - 1].nr[0] && L[i].nr[1] == L[i - 1].nr[1] ?
    P[stp][L[i - 1].p] : i;
  } return 0;
}

本PDF还讨论了如何在实际示例中使用后缀数组。

或者，这个2005 paper "Linear Work Suffix Array Construction"给出了一个O（n）方法来构造具有50行代码的后缀数组。

在我对长度为100k的字符串的实验中，我发现一个后缀树（使用Ukkonen的O（n）算法）需要16秒，O（nlog ^ 2n）后缀数组需要2.4秒，而O（ n）后缀数组需要0.5秒。

后缀数组标记内部节点

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