Question

例如，我有4800，我想看到这个数字的所有因素。

 # num = the number you want factors of

 def factors_of(num)
    (1..num).collect { |n| [n, num/n] if ((num/n) * n) == num}.compact
 end

divisors_of（4800）   =＆GT; [[1,4800]，[2,2400]，[3,1600]，[4,1200]，[5,960]，[6,800]，[8,600]，[10,480]，[ 12,400]，[15,320]，[16,300]，[20,240]，[24,200]，[25,192]，[30,160]，[32,150]，[40， 120]，[48,100]，[50,96]，[60,80]，[64,75]，[75,64]，[80,60]，[96,50]，[100,48] ，[120,40]，[150,32]，[160,30]，[192,25]，[200,24]，[240,20]，[300,16]，[320,15]，[ 400,12]，[480,10]，[600,8]，[800,6]，[960,5]，[1200,4]，[1600,3]，[2400,2]，[4800， 1]]

你会用红宝石或任何语言做到这一点？

Answer 1

在Ruby中，prime库为您提供分解：

require 'prime'
4800.prime_division #=> [[2, 6], [3, 1], [5, 2]]

要获得你的名单，你可以采用可能的权力的笛卡尔积：

require 'prime'
def factors_of(number)
  primes, powers = number.prime_division.transpose
  exponents = powers.map{|i| (0..i).to_a}
  divisors = exponents.shift.product(*exponents).map do |powers|
    primes.zip(powers).map{|prime, power| prime ** power}.inject(:*)
  end
  divisors.sort.map{|div| [div, number / div]}
end

p factors_of(4800) # => [[1, 4800], [2, 2400], ..., [4800, 1]]

注意：在Ruby 1.8.7中，您必须require 'mathn'而不是require 'prime'。在Ruby 1.8.6中，require 'backports/1.8.7/enumerable/inject'或修改上面的inject ...

Answer 2

 def divisors_of(num)
   (1..num).select { |n|num % n == 0}
 end

Answer 3

我认为this解决方案更好，特别是因为它不执行如此多的循环，它不需要Prime库，最重要的是它运行直到Math.sqrt(n)。这是代码：

class Integer
  def factors
    1.upto(Math.sqrt(self)).select {|i| (self % i).zero?}.inject([]) do |f, i| 
      f << i
      f << self / i unless i == self / i
      f
  end.sort
end

# Usage
4800.factors

如果您想要配对，就像在您的示例中一样，您可以使用以下代码（首先与最后一对配对，如果有奇数个因素，那么中间的一个是平方根）：

class Integer
  def paired_up_factors
    a = self.factors
    l = a.length
    if l % 2 == 0
      a[0, l / 2].zip(a[- l / 2, l / 2].reverse)
    else
      a[0, l / 2].zip(a[- l / 2 + 1, l / 2].reverse) + [a[l / 2], a[l / 2]]
    end
  end
end

# Usage
4800.paired_up_factors

Answer 4

您还可以执行不需要素数分解的O（sqrt（n））算法。如果您在列表中看到，列表中的每个对[a，b]都是a <= b，那么对[b，a]也会出现。这允许您最多只迭代sqrt(n)，因为a <= sqrt(n)。

要证明对于每一对[a，b]，a <= b它保持a <= sqrt(n)你可以使用矛盾证据。我们假设a > sqrt(n)。如果是a > sqrt(n)，那么b > sqrt(n)也是b >= a。因此：

a * b > sqrt(n) * sqrt(n) = n

与a * b == n的事实相矛盾。所以下面的算法将生成所有对（以下代码在C ++中）：

void GeneratePairs(int n) {
  for (int a = 1; a <= n / a; ++a)
    if (n % a == 0) {
      const int b = n / a;
      printf("[%d, %d] ", a, b);
      if (a != b)  // be careful with square numbers
        printf("[%d, %d] ", b, a);
    }
  printf("\n");
}

唯一的问题是此代码不会按顺序生成对。一种解决方案是将它们存储在矢量中，对它们进行排序然后打印它们，或者进行两次传递，一次向前，一次向后：

void GeneratePairsTwoPasses(int n) {
  const int sq = static_cast<int>(sqrt(n));
  for (int a = 1; a <= sq; ++a)
    if (n % a == 0)
      printf("[%d, %d] ", a, n / a);
  for (int a = sq - 1; a >= 1; --a)
    if (n % a == 0)
      printf("[%d, %d] ", n / a, a);
  printf("\n");
}

Answer 5

Python并没有使用电池来进行因子分解，而是从

开始

>>> p=[[2, 6], [3, 1], [5, 2]]

>>> from itertools import product
>>> print sorted(reduce(lambda x,y:x*y,j) for j in product(*[[x**i for i in range(0,y+1)] for x,y in p]))
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 25, 30, 32, 40, 48, 50, 60, 64, 75, 80, 96, 100, 120, 150, 160, 192, 200, 240, 300, 320, 400, 480, 600, 800, 960, 1200, 1600, 2400, 4800]

Answer 6

这个问题并没有真正询问各个部门的结果，你可以通过将数组数组转换为数组参数来调用product。

n= 4800
pd= n.prime_division.map{ |pd| (0..pd[1]).map{ |i| pd[0]** i } }
p (pd.length== 1 ? pd[0] : pd[0].product(*pd.drop(1)).map{ |a, b| a* b })[0..-2].uniq

Answer 7

使用蛮力，你可以跳过一半的数字，因为对于n，大于n / 2的数字显然不能成为除数，所以为了加快计算速度，你可以从n到n / 2，然后只需添加n。我还为.uniq案例添加了n = 1：

((1..(n / 2.0).ceil).select { |i| n % i == 0 } + [n]).uniq

Answer 8

在Haskell中，这两者中的任何一个：

import Control.Monad

factorsOf :: (Integral a) => a -> [(a,a)]
factorsOf n = [(x,n `div` x) | x <- [1..n], n `mod` x == 0]

factorsOf_ :: (Integral a) => a -> [(a,a)]
factorsOf_ n = do
    x <- [1..n]
    guard (n `mod` x == 0)
    return (x, n `div` x)

Answer 9

在F＃中：

let factors n = [for i in 1..n do if n%i=0 then yield i]

可以找到其他语言实现here at Rosetta Code。

Answer 10

def divisors(n)
  divisors = []    # Initialize an empty array where we store our divisors
  for i in 1..n
    divisors.push([i,n-i]) if n % i == 0    # Only pushes if i is a divisor of n
  end
  divisors      # returns our array
end

Answer 11

这是Ruby代码。

divisors 24
  #=> [[1, 24], [3, 8], [2, 12], [6, 4], [4, 6], [12, 2], [8, 3], [24, 1]] 
divisors 9
  #=> [[1, 9], [3, 3], [9, 1]] 
divisors 450
  #=> [[1, 450], [5, 90], [25, 18], [3, 150], [15, 30], [75, 6], [9, 50],
  #    [45, 10], [225, 2], [2, 225], [10, 45], [50, 9], [6, 75], [30, 15],
  #    [150, 3], [18, 25], [90, 5], [450, 1]]

例如，

a   = Prime.prime_division(n)
  #=> [[2, 3], [3, 1]] 
arr = a.map { |v,exp| (0..exp).map { |i| v**i } }
  #=> [[1, 2, 4, 8], [1, 3]] 
b   = arr.shift
  #=> [1, 2, 4, 8] 
arr
  #=> [[1, 3]] 
c   = b.product(*arr)
  #=> [[1, 1], [1, 3], [2, 1], [2, 3], [4, 1], [4, 3], [8, 1], [8, 3]] 
d   = c.map { |a| a.reduce(:*) }
  #=> [1, 3, 2, 6, 4, 12, 8, 24]

对于n = 24，步骤如下：

d.map { |m| [m,n/m] }

最后，

{{1}}

返回上面给出的数组。

给定数量的所有因素

11 个答案: