Project Euler＃1

Question

我想制作一个程序，找出一个数字可以被3或5整除的数量，例如10有3 9 6可被3整除，有5和10可被5整除所以总数是5等等所以我写我的代码

import math
n=float(raw_input())
div3=(n-2)/3
div5=(n-4)/5
f1=math.ceil(div3)
f2=math.ceil(div5)
sumss=f1+f2
print int(sumss)

但是在某些数字中它会得到错误的答案并且输入数字的范围将是从1到10 ^ 18所以我需要在其中使用数学因为问题测试的时间限制是2秒任何一个有任何有效的方程式使得循环不能使它花费很长时间

Answer 1

这可能是一个项目欧拉问题。问题是3和5可以分享一些号码。例如22：

3的除数：3 6，9，12， 15 ，{{1 }，18。

21的除数：5 5， 10 ，15

两个20都出现了，所以你进行了重复计算。

优点是15和3是相对素数，因此共享的唯一数字是5可分割的数字。所以你只需要撤消重复计算：

如果您允许重复计算（n=int(raw_input()) div3=n//3 div5=n//5 div15=n//15 sumss=div3+div5-div15 print sumss应计算两次），您只需使用：

请注意，程序省略了浮点运算：这将导致更快和更精确的程序，因为浮点数与有限的mantisse一起使用，因此无法正确表示大数（由于小错误导致）。此外，通常整数运算更快。

Project Euler＃1

现在，Project Euler的问题陈述有点不同：它要求总结这些数字。为了做到这一点，你必须构造一个表达式来总结 l 的第一个 k 倍数：

n=int(raw_input())
div3=n//3
div5=n//5
sumss=div3+div5
print sumss

使用 Wolfram Alpha ，获得this expression。所以你可以将它们计算为：

 k
---
\
/     l*i
---
i=1

此计划为def suml (k,l) : return k*(k+1)*l/2 n=int(raw_input()) div3=n//3 div5=n//5 div15=n//15 sumss=suml(div3,3)+suml(div5,5)-suml(div15,15) print sumss提供了119，如果您只计算一次n=22，那么您可以在上面进行验证。

Answer 2

我不确定我的问题是否正确，但这里有一些想法：

n=float(raw_input())
div3=int(n/3)
div5=int(n/5)
div15=int(n/15)
sumss=div3+div5-div15
print sumss

编辑：啊，找到了Euler项目。

如果我们列出10以下的所有自然数，它们是3或3的倍数   5，我们得到3,5,6和9.这些倍数的总和是23。

查找低于1000的3或5的所有倍数的总和。

这是一个不同的任务，然后在这里发布的问题。它表示吼叫数字，并找到总和。

我不确定在这里发布解决方案是否正确，所以我宁愿不这样做。

EDIT2：来自Project Euler：

我们希望您喜欢解决这个问题。请不要剥夺其他人通过发布您的解决方案来完成相同的过程项目欧拉之外。如果您想分享您的见解，请转到讨论论坛中的第1个帖子。

查找可被5整除的数字的程序

2 个答案:

Project Euler＃1