Question

例如

int count=0
for(int i=0;i<12;i++)
   for(int j=i+1;j<10;j++)
       for(int k=j+1;k<8;k++)
           count++;
System.out.println("count = "+count);

或

for(int i=0;i<I;i++)
   for(int j=i+1;j<J;j++)
       for(int k=j+1;k<K;k++)
        :       
        :
        :
        for(int z=y+1;z,<Z;z,++,)
         count++;

所有迭代后count的值是多少？有没有计算它的公式？

Answer 1

这是求和的数学问题

基本上，人们可以证明：

for (i=a; i<b; i++) 
    count+=1

相当于

count+=b-a

类似地，

for (i=a; i<b; i++) 
    count+=i

相当于

count+= 0.5 * (b*(b+1) - a*(a+1))

你可以使用例如wolframalpha（Wolfram的Mathematica）获得类似的公式

此系统将为您进行符号计算，例如，

for(int i=0;i<A;i++)
   for(int j=i+1;j<B;j++)
      for(int k=j+1;k<C;k++)
          count++

是Mathematica查询：

http://www.wolframalpha.com/input/?i=Sum[Sum[Sum[1，{K，J％2B1，C-1}]，{J，I％2B1，B-1}]，{I，0，A-1}]

Answer 2

不是完整的答案，但是当i，j和k都相同时（比如说它们都是 n ），公式为C(n, nb_for_loops)，这可能已经让你感兴趣了：）< / p>

    final int n = 50;
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            for (int k = j + 1; k < n; k++) {
                for (int l = k+1; l < n; l++) {
                    count++;
                }
            }
        }
    }
    System.out.println( count );

将给予230300即C（50,4）。

您可以使用binomail系数轻松计算：

http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_coefficient

计算此问题的一个公式是：n! / (k! * (n-k)!)

例如，如果你想知道可以从52张牌中取出多少套不同的5张牌，你可以使用5个嵌套循环或使用上面的公式，它们都会给出：2 598 960 < / p>

Answer 3

这大致是高音锥的量http://www.physicsinsights.org/pyramids-1.html =＆gt; 1 / d *（n ^ d）（带d维）

该公式适用于实数，因此您必须将其调整为整数（对于d = 2的情况（高锥体是一个三角形），1/2 *（n * n）成为众所周知的公式n（n + 1）/ 2（或n（n-1）/ 2）取决于如果你包括对角线或没有）。我让你做数学

我认为你不是一直使用n的事实，但我，J，K不是问题，因为你可以重写每个循环，因为2循环停在中间，所以它们都停止为相同的数字

公式可能变为1 / d *（（n / 2）^ d）* 2（我不确定，但类似的东西应该没问题）

这不是你问题的答案，但我希望这有助于找到真正的问题。

如何计算嵌套for循环最内层循环的迭代总数？有什么配方吗？

3 个答案: