Question

我正在尝试让Python 2.7执行此操作（我在Mathematica中提供了示例，因为我知道如何在那里执行）。基本上我有一个很多3D矢量的列表，即一个数组n * 3（这里我使用n = 4，但在我的问题中，n可以是几百或更多;我正在寻找速度，比'循环'更快的东西）：

Input:
vecs = {{ax, ay, az}, {bx, by, bz}, {cx, cy, cz}, {dx, dy, dz}};

我想形成这两个向量之间所有差异的数组。这将是一个数组n * n * 3。关键是告诉外部在一定程度上停止将事物分解为组件：

Input:
diff = Outer[Subtract, vecs, vecs, 1]

Output:
{{{0, 0, 0}, 
  {ax - bx, ay - by, az - bz},
  {ax - cx, ay - cy, az - cz},
  {ax - dx, ay - dy, az - dz}},
 {{-ax + bx, -ay + by, -az + bz},
  {0, 0, 0},
  {bx - cx, by - cy, bz - cz},
  {bx - dx, by - dy, bz - dz}},
 {{-ax + cx, -ay + cy, -az + cz},
  {-bx + cx, -by + cy, -bz + cz}, 
  {0, 0, 0}, 
  {cx - dx, cy - dy, cz - dz}},
 {{-ax + dx, -ay + dy, -az + dz},
  {-bx + dx, -by + dy, -bz + dz},
  {-cx + dx, -cy + dy, -cz + dz},
  {0, 0, 0}}}

基本上，我不想减去所有可能的组合，只有x组件的x组件等。这在物理学中很常见，当我阅读numpy数组函数的文档时，我得到的印象是我在凝视在答案中，但我无法看到如何在Python中实现Mathematica Outer命令中的'1'。如果我不使用Mathematica中的最后一个'1'，那么我会得到一个更大的数组，这就是我现在用Python获得的数据。

提前致谢，

OL。

Answer 1

似乎您可以通过将vecs扩展到3D数组来使用broadcasting，这样第二个轴就是单个维度，因此当从中减去原始的2D版本时，您将拥有预期的3D形状n x n x 3数组。这种高效的矢量化解决方案看起来像这样 -

vecs[:,None,:] - vecs

验证输出 -

In [318]: vecs
Out[318]: 
array([[1, 4, 8],    # {ax, ay, az}
       [7, 8, 7],    # {bx, by, bz}
       [1, 4, 8],    # {cx, cy, cz}
       [4, 3, 1]])   # {dx, dy, dz}

In [319]: vecs.shape
Out[319]: (4, 3)

In [320]: vecs[:,None,:] - vecs
Out[320]: 
array([[[ 0,  0,  0],  # {0, 0, 0}
        [-6, -4,  1],  # {ax - bx, ay - by, az - bz}
        [ 0,  0,  0],
        [-3,  1,  7]],

       [[ 6,  4, -1],
        [ 0,  0,  0],
        [ 6,  4, -1],
        [ 3,  5,  6]],

       [[ 0,  0,  0],
        [-6, -4,  1],   # {-bx + cx, -by + cy, -bz + cz}
        [ 0,  0,  0],
        [-3,  1,  7]],

       [[ 3, -1, -7],
        [-3, -5, -6],
        [ 3, -1, -7],   # {-cx + dx, -cy + dy, -cz + dz},
        [ 0,  0,  0]]]) # {0, 0, 0}

In [321]: (vecs[:,None,:] - vecs).shape
Out[321]: (4, 4, 3)

如何在Python 2.7中为外部指定级别深度（或轴）？

1 个答案: