拓扑排序算法及实现

Question

我正在研究以下问题的算法：

我们有一定数量的课程，每门课程都有我们的先决条件。找到最长的课程序列，使得序列中的每门课程，前一课程都是先决条件。

我知道这显然是拓扑排序会派上用场的问题，但我对算法和实现有些困难。对于算法，我首先想到的是我们应该能够运行一个标准的拓扑排序算法，并且当我们“看到”它时，只需保留一个计数器，该计数器计算一个课程是否为pre-req。

我已经决定最好将图表表示为邻接列表。这里有一个粗略的概念，我到目前为止的实施情况，

 public Vertex{
     private String courseName;
     private Vertex[] edges; //Represents all of this courses pre-reqs.

     public addEdge(Vertex v); //Add's a pre-req
     public getEdges();        //Returns array of edges
     public getEdge(int index);//Return edge at specific index
 }

然后在主程序中，“图形”将只是一个顶点数组：

 Vertex graph[] = new Vertex[num];

如果有人对算法或实现有任何想法，链接，提示等，请随时分享。我的目标是O（n + m）时间，其中n是课程数，m是预先要求的数量。