Bithacking比较（较少）运算符

Question

我知道大多数算术运算只能使用按位运算符（Add two integers using only bitwise operators?，Multiplication of two integers using bitwise operators等）来完成。

我也知道，如果您拥有较少的运营商，您可以从中推断出其他运营商（Sorting only using the less-than operator compared to a trivalue compare function）

所以...如果有一种方法只使用按位运算来实现less运算符，那么我只是好奇。

像：

bool less(int a, int b) { ??? }

并使其更复杂：

template<typename T> bool less(T a, T b) { ??? }

其中T当然是一个整数，数值类型（8 ... 64位）

Answer 1

当然可以做到。假设有两个补码：

bool less(int a, int b)
{
  const unsigned int bits = sizeof(int) * CHAR_BIT;
  const unsigned int sign_bit = 1u << (bits - 1);
  unsigned int lhs = a;
  unsigned int rhs = b;
  bool negative = (lhs & sign_bit);
  if (negative && !(rhs & sign_bit))
    return negative;
  for (unsigned int bit == 1u << (bits - 2); bit != 0u; bit >>= 1) {
    if ((lhs & bit) != (rhs & bit)) {
      return !(lhs & bit);
    }
  }
}

借助适当的make_unsigned<T>特征，模板版本可以正常工作。