Question

我试图在C中找到一个有效的算法，它为我提供了给定方程的所有选项。

我有公式AX + BY = M，其中A，B和M我输入（scanf）。

For example lets have: 5X + 10Y = 45

第一个选项：5 * 9 + 10 * 0
第二个选项：5 * 7 + 10 * 1
第n个选项：5 * 1 + 10 * 4

而且我还需要计算存在多少可能的选项？一些提示，提示？

我忘了说X和Y在Z和＆gt; = 0，所以没有无限的选择。

Answer 1

如果你限制为非负的未知数，这个问题就有意义了。

将等式重写为

AX = M - BY.

只要RHS为阳性，即

，就可以有正解

BY ≤ M,

或

Y ≤ M/B.

然后对于给定的Y，有一个解决方案iff

A|(M - BY)

您可以在Python中将其编码为

for Y in range(M / B + 1):
    if (M - B * Y) % A == 0:
        X= (M - B * Y) / A

解决方案

迭代次数等于M / B。如果A > B，最好交换X和Y。

Answer 2

如果您对输入值设置了一些限制，则可以计算每个解决方案，例如：在TAG POS=1 TYPE=A ATTR=DRAGGABLE:true&&DATA-DRAG-TEXT:{{artist}}&&DATA-URI:spotify:artist:* CONTENT=EVENT:MOUSEOVER EVENT TYPE=MOUSEDOWN SELECTOR={{selArtist}} BUTTON=0 EVENT TYPE=MOUSEUP SELECTOR={{selArtist}} BUTTON=0到X中包含的值中使用Y和0。 ..通过这种方式，您可以使用9来计算每个解决方案。

Answer 3

解决方案的数量是无限的：

找到第一个解决方案，例如：X=9, Y=0。
您可以使用以下方法创建另一种解决方案：
```
X' = X+2*p
Y' = Y-p
```
适用于任何p in Z。

这证明您的计划永远不会终止。

如何在C中找到所有可能的选项？

3 个答案: