如何确定新的推力输入以将当前坐标移动到指定的坐标位置

Question

所以说我在一个已知位置（X1，Y1）的X，Y空间中有一架无人机，其坐标系相对于坐标系中的原点向右45度（见下面的例子）。

红色箭头表示无人机的正面，橙色点表示空间的位置（X1，Y1）。

知道无人机有向前和向后运动的推力输入（范围从+1（向前）到-1（向后）;向左和向右运动（范围从+1（向右）到-1（向左）关于无人机前脸（见下面的例子，用紫色表示）。

考虑到无人机的方向，我如何确定在坐标系（X2，Y2）中到达新点的推力输入。原谅我粗糙的mspaint图纸。感谢任何帮助！

Answer 1

提出问题的方式，我假设你不想转动无人机。

让我们给点起一些名字：A =（X1，Y1），B =（X2，Y2）。

您想要移动的方向是D =标准化（B - A）。

无人机的前部面向U =（cos（a），sin（a）），其中a是角度。
无人机的右侧面向V =（sin（a）， - cos（a））。

如果将前进/后退推进器与点（D，U）成比例，左/右推进器与点（D，V）成比例，则将按所需方向移动。 （这称为change of basis。）

您可以均匀缩放（点（D，U），点（D，V））以提高或降低速度。