Question

我必须用这个Formula计算数字Pi。注意：java中的初学者。我的想法到现在为止：

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(Math.sqrt(quadraticFractionSum(20) * 6.0));
}
static double quadraticFractionSum(double counter) {
    if (counter == 1000.0) {
        return counter;
    } else {
        return counter + 1 / (quadraticFractionSum(counter + 1) * quadraticFractionSum(counter + 1));
    }
}

问题是需要永远计算：/ - 解决：答案：Alain O'Dea + Balwinder Singh

新问题：代码不是计算pi - 解决了答案：Aimert

非常感谢您的帮助

Answer 1

你有三个问题（一个可能是轻微的，非致命的）：

性能严重：递归的不必要的二次复杂度
严重的正确性：你从错误的计数开始，递归的情况是错误的
轻微但有启发性：不必要地使用浮点和可能的舍入错误

递归的不必要的二次复杂度

你以平方的方式重新计算递归，这是非常昂贵的。当你只需要做980时，你正在进行2 ^ 980个递归调用（注意我在谈论单个方法调用而不是堆栈深度）。这是一个糟糕的成本爆炸。

从错误的计数开始，递归情况错误

其次，你需要在 1 开始计数，而不是 20 ，你需要做 1 / counter ^ 2 +递归情况下的quadSum（count + 1）。我在那里使用 1.0d / counter ^ 2 来确保Java使用 double 算术。否则，它将使用积分算法，并仅提供 1 或 0 作为结果。

对于最后一次迭代，基本情况（停止近似1000次迭代）应返回 1.0d / counter ^ 2 。我选择将基本案例迭代+ 1 并返回 0.0d ，因为我认为它更清晰。

不必要地使用浮点和可能的舍入错误

最后，由于累积的浮点错误，您的基本情况可能无法正常工作。

double

== 是一个冒险的主张。精度误差会随着每次计算而累积，很容易导致它不等于基本情况的整数。

计数器应为 int 。试试看，看看它是否加速。

建议的解决方案

以下代码演示了我为您提出的修复建议：

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(Math.sqrt(quadraticFractionSum(1) * 6.0));
}
static double quadraticFractionSum(int counter) {
    if (counter == 1001) {
        return 0.0d;
    } else {
        return 1.0d / (counter * counter) + quadraticFractionSum(counter + 1);
    }
}

Answer 2

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(Math.sqrt(quadraticFractionSum(1) * 6));
}

static double quadraticFractionSum(int counter) {
    if (counter == 1000) {
        return 1d / (counter * counter);
    } else {
        double quadraticFractionSum = quadraticFractionSum(counter + 1);
        return quadraticFractionSum + 1d / (counter * counter);
    }
}

当你做1 /无论什么时，它会给你一个整数结果，因为这两个数字都是整数。你必须指定你想要一个双重结果，否则你得到零（因此“1d”）。

Java：通过递归计算Pi（如果只是其他）

2 个答案: