给定各种货币对的数据集，如何有效计算数据集中未提供的货币对的隐含汇率？
例如，假设我的数据库/表看起来像这样（这个数据是捏造的）：
GBP x USD = 1.5
USD x GBP = 0.64
GBP x EUR = 1.19
AUD x USD = 1.1
请注意（GBP，USD）！= 1 /（USD，GBP）。
我希望得到以下结果：
print rate('GBP','USD')
> 1.5
print rate('USD','GBP')
> 0.64
print rate('GBP','EUR')
> 1.19
#now in the absence of an explicit pair, we imply one using the inverse
print rate('EUR','GBP')
> 0.84
这些是简单的案例，它变得更有趣：
#this is the implied rate from (GBP,EUR) and (GBP,USD)
print rate('EUR','USD')
> 1.26
或者更复杂的例子是使用3对或更多对来找到最有效的翻译：
print rate('EUR','AUD')
> 1.38
我认为详细说明了这个问题的编程相关方面。我想可以在这里完成一个高效或聪明的递归。唯一的要求是使用最少数量的对来到达要求对（这是为了减少错误）。如果没有给出明确的反转，那么反转一对就没有任何成本。
动机
在理想的金融世界中，货币市场是有效的。实际上，这是99％的真实。通常情况下，奇数货币对不会被引用，或者它们很少被引用。如果存在显式引用，我们必须在任意计算中使用它。如果没有，我们必须暗示最准确的一对，尽可能多的小数位。此外，它们并不总是乘以1（实际上，它们从不乘以1）;这反映了市场上的买/卖差价。因此，我们在两个方向上保持尽可能多的配对，但希望能够对所有货币进行一般编码。
我认为我已经实施了一套体面的蛮力解决方案。它有效，但我认为这个问题很有趣，并且想知道是否有其他人认为它有趣/具有挑战性。我个人在Python中工作，但它更像是一个练习而不是一个实现，所以psuedo代码“足够好”。
答案 0 :(得分：13)
您正在寻找有向图中的最短路径，其中货币是顶点，给定的汇率是边缘。 如果仅针对一个方向给出汇率，则可以以相反的方向添加一个具有更高成本的汇率。