如何将模式分解为3NF？

Question

模式R =（A，B，C，D，E）

功能依赖性F1 = {A-> BC，CD-> E，B-> D，E-> A} 功能依赖性F2 = {A-> D，A-> E，DE-> BC，B-> A，D-> C}

根据F1，候选键 - A，E，BC，CD
根据F2，候选键 - A，B，DE

架构处于3NF的条件：
对于所有X-> Y，至少下列之一为真：
1. X是超级键 2.X-> Y是微不足道的（即，Y属于X）
3. Y-X中的每个属性都包含在候选键

中

我知道根据F1，R在3NF中，而在F2中则不在3NF中。

根据F2，R不在3NF中，因为在功能依赖性D-> C，
中 1. D不是超级密钥
2.D-> C不是微不足道的 3. C中的C-D不包含在任何候选键中 因此，根据F2，R不在3NF中。

现在我该如何将其转换为3NF？

我尝试了以下内容：
将R分解为（A，B，D，E）（C，D）（B，C，D，E），使得依赖性也得以保留。

这是正确的还有其他方法可以分解吗？

Answer 1

您示例的第三范式中的分解如下（在每个模式之后我将函数依赖项的投影放在其上）：

R1 <(A D E), {A → DE, DE → A}>    
R2 <(B D E), {DE → B, B → DE}> 
R3 <(A B), {B → A, B → A}>     
R4 <(C D), {D → C}> 

使用的算法是经典Bernstein’s algorithm。该算法的草图如下：

1. 以规范形式转换依赖项：在这种情况下，结果为{A→D，A→E，DE→B，B→A，D→C}
2. 使用相同的左侧部分对依赖项进行分组，在本例中为：{A→DE， DE→B， B→A， D→C}
3. 从每组产生分解，在这种情况下：（ADE，DEB，BA，DC）
4. 检查关系是否包含在另一个关系中（在这种情况下，这不会发生）
5. 检查子模式中是否至少包含一个键（true，因为键是{DE，B，A}）

请注意，您的分解不正确。

Answer 2

1. 分解后，原始关系消失了，新组件有自己的FD（功能依赖性）＆amp; CK（候选键），所以你可能不得不继续分解。
2. 根据有问题的FD进行分解并不意味着没有更多问题的FD。
3. 当一些FD持有时，其他人持有，根据阿姆斯特朗的公理。因此，可能存在有问题的FD，您没有明确给出。
4. 分解可能无法＆＃34;保留＆＃34; FD，即没有组件包含FD的所有属性，因此如果FD存在问题，您可能无法正确分解。

因此，如果您想要分解为特定的NF（正常形式），请使用已经证明可以做到这一点的算法。