Question

有人可以解释以下输出吗？

Prelude> compare True False
GT
it :: Ordering
Prelude> compare False True
LT
it :: Ordering

为什么在Haskell中排序Bool类型的值 - 特别是，因为我们可以证明True和False的值不完全是1和0（与许多其他语言不同）？

Answer 1

这是Ord的派生实例的工作原理：

data D = A | B | C deriving Ord

鉴于该数据类型，我们得到C > B > A。 Bool被定义为False | True，当您查看其他示例时，它是有意义的，例如：

Maybe a = Nothing | Just a
Either a b = Left a | Right b

在每个案例中都有＆＃34;某些＆＃34; （＆＃34; truthy＆＃34;）值大于根本没有值（或者＆＃34;左＆＃34;或＆＃34;坏＆＃34;或＆＃34; falsy＆＃34;值）

Answer 2

虽然Bool不是Int，但它可以转换为0,1的{{1}}片段，因为它是Int类型。

Enum

现在，fromEnum False = 0 fromEnum True = 1可能有所不同，正在推翻Enum和0，但对于大多数考虑比特的程序员而言，这可能会令人惊讶。

由于它具有1类型，其他所有内容都相同，因此最好定义遵循相同顺序的Enum实例，以满足

Ord

事实上，从compare x y = compare (fromEnum x) (fromEnum y)生成的每个实例都遵循这样的属性。

从理论上讲，逻辑学家倾向于将命题从最强到最弱（形成一个格子）。在这种结构中，deriving (Eq, Ord, Enum)（作为命题）是底部，即最小元素，而False是顶部。虽然这只是一个惯例（如果我们选择相反的顺序，理论就会很好），但保持一致是件好事。

次要的缺点：暗示boolean connective实际上True表示p <= q暗示p，而不是像“箭头”似乎表示的那样。

Answer 3

让我回答一个问题：为什么Ord有()个实例？

与Bool不同，()只有一个可能的值：()。那你为什么要比较它呢？只有一个值！

基本上，如果所有或大多数标准基本类型都具有公共类的实例，那么它很有用。它可以更轻松地为您自己的类型派生实例。如果Foo没有Ord个实例，并且您的新类型只有一个Foo字段，则您无法自动派生Ord实例

例如，您可能有某种树类型，我们可以在树叶上附加几项信息。像Tree x y z这样的东西。您可能希望有一个Eq实例来比较树。如果Tree () Int String仅仅因为Eq没有()实例，那将会很烦人。这就是为什么()有Eq（和Ord以及其他一些人）的原因。

类似的评论适用于Bool。比较两个bool值可能听起来特别有用，但是如果你将Ord实例放在那里就会消失，那将会很烦人。

（另一个复杂因素是有时候我们需要Ord，因为这对事物有逻辑上有意义的排序，有时我们只想要一些任意顺序，通常我们可以使用某些东西作为Data.Map或类似的关键字。可以说应该有两个单独的类......但是没有。）

Answer 4

基本上，它来自数学。在集合论或类别理论中，布尔函数通常被认为是子集/子对象的分类器。简而言之，函数f :: a -> Bool标识为filter f :: [a] -> [a]。因此，如果我们将一个值从False更改为True，则生成的过滤列表（子集，子对象，等等）将具有更多元素。因此，True被视为＆＃34;更大＆＃34;比False。

Bool类型的排序（即True> False） - 为什么？

4 个答案: