更改矩阵列并获取子矩阵的行数，所有元素等于

Question

我有一个矩阵。它只能包含0和1.例如：

  

1 0 1 0 1

     

1 0 1 0 1

     

1 1 1 1 1

     

0 0 0 0 1

     

1 1 1 1 1

     

0 0 0 1 0

     

0 1 0 0 0

我需要显示所有元素= 0的子矩阵（m行和m列 - m x m）的最大行数。程序可以改变矩阵列的顺序。

我是C的初学者，我不知道如何开始。

Answer 1

您提到的问题可以称为最大方块问题

您可以通过解决方案找到与此相关的几个主题：

Dynamic programming - Largest square block

Find largest rectangle containing only zeros in an N×N binary matrix

Maximize the rectangular area under Histogram

Finding maximum size sub-matrix of all 1's in a matrix having 1's and 0's

这是我为此完成的一个C函数，数组grid在您看到时变平，我使用counter数组：

typedef struct s_max
{
    t_uint16 val_max_;
    t_uint16 idx_max_;
} t_max;

t_max largest_square_block(t_uint8 *grid, const t_uint16 h, const t_uint16 w)
{
    t_uint16 up, upleft, left;
    t_uint16 val_max = 0;
    t_uint16 idx_max = 0;

    t_uint16 *counter = (t_uint16 *) malloc(w * h * sizeof(t_uint16));
    counter[0] = grid[0];

    for (t_uint i = 1; i < w * h; i ++)
    {   
        up = upleft = left = 0;
        if (grid[i] != YOURMAGICNUMBER)
        {
            if (i >= w)
                up = counter[i - w];
            if (i % w > 0)
            {
                left = counter[i - 1];
                if (i >= w)
                    upleft = counter[i - 1 - w];
            }
            counter[i] = 1 + min3_uint16(up, upleft, left);
            if (counter[i] > val_max)
            {
                val_max = counter[i];
                idx_max = i;
            }

        }
    }

    free(counter);

    t_max data_max;
    data_max.val_max_ = val_max;
    data_max.idx_max_ = idx_max;

    return data_max;
}