从笛卡儿到极地

Question

我使用左右音频通道创建Lissajous矢量示波器。左边是x，右边是y，两者都不超过1和-1值。这些坐标也以45度角移动，给我以下视图。

所以我做了一个非常简单的

// converting x and y value from (-1 - 1) to (0 - 1)
float x = LeftChannelValue/2 + 0.5
float y = RightChannelValue/2 + 0.5

// multiplying the width and height with X and Y to get a proper square
// width and height have to be the same value 
float new_X = x*(width*0.5)
float new_Y = y*(height*0.5)

// doing two dimensional rotating to 45 degrees so it's easier to read
float cosVal = cos(0.25*pi)
float sinVal = sin(0.25*pi)

float finalX = (((new_X*cosVal)-(new_Y *sinVal))) + (width*0.5) //adding to translate back to origin 
float finalY = ((new_X*sinVal) + (new_Y *cosVal)) 

这给了我那张照片的结果。

我如何绘制极坐标图，使其看起来不像一个正方形，看起来像一个圆圈？ 我试图获得这种观点，但我对这与左派和右派如何相关完全感到困惑。我使用https://en.wikipedia.org/wiki/Polar_coordinate_system作为参考。

Answer 1

我想出了我想要的东西。

我试图在极坐标图中绘制这些坐标。我一切都错了。

我最终意识到为了让我转换x，y坐标，我需要自己定义半径和角度应该在x，y图表中表示的内容。在我的例子中，我希望半径是x和y的最大绝对值

唯一的问题是试图弄清楚如何使用x和y值计算角度。

这就是我希望我的圈子工作的方式，

1. 当 x = y 时，角度 0 。
2. 当 x = 1＆amp; y = 0 ，然后角度 45 。
3. 当 x = 1＆amp; y = -1 ，然后角度 90 。
4. 当 x = 0＆amp; y = 1 ，然后角度 -45 。
5. 当 x = -1＆amp; y = 1 ，然后角度 -90 。

根据这些信息，您可以找出圆圈的其余坐标，直到 180 ＆amp; - 180 度角。

我必须使用条件（if else语句）来正确地找出给定x和y的正确角度。

然后绘制极坐标图，只需使用cos和sin转换为x，y坐标。

我喜欢编程，我对微积分不好。