二项分布z得分值太大

Question

我试着解决这个问题 通过 n = 500，p = 0.9 / 100，q = 1-0.9 / 100

但是我认为z-score非常大。

薪水支付错误医院的工资部门发现，在一年内，0.9％的薪水计算错误。该医院有500名员工。 （a）在一个月的记录中没有发生薪水错误的概率是多少？ （b）在一个月的记录中至少出现一次薪水误差的概率是多少？

Answer 1

Z变换是npq < 10的二项分布的差的近似值。对于你的问题npq == 4.4595，所以Z近似是不行的。

您最好使用软件将其精确计算为二项式，或将其近似为速率λ= np的泊松。一旦你解决了部分（a），部分（b）就是补充。

我继续前进并计算了（a）两个方面。泊松近似与精确计算的区别仅在于0.00022。

Answer 2

您应该使用二项式分布公式，而不是抽样分布公式。