计算二叉树内部节点

Question

我可以找到与完整二叉树相关的问题。

完整二叉树是一个有根树，其中每个内部节点都有两个子节点。内部有多少 节点是否在一个包含500个叶子的完整二​​叉树中？

我觉得答案是250.请解释

Answer 1

取两个叶子并将它们组合起来创建一个内部节点。现在，您可以将内部节点的数量增加1并删除两个已使用的叶子，这些叶子比新叶子中的内部节点转换。

因此，如果我们调用f(n)具有n个叶子的内部节点的数量，则前一个参数将引导到f(n) = 1 + f(n - 1)，其中f(2) = 1。因此，f(n) = n - 1。

因此，对于500，结果是499。

Answer 2

如果完整二叉树（T）有500个叶子（L），那么内部节点的数量是I = L - 1，即I = 500-1。

Result is 499.