我有两个文件：
文件1：
TOPIC:topic_0 1294
aa 234
bb 123
TOPIC:topic_1 2348
aa 833
cc 239
bb 233
文件2：
0.1 0.2 0.3 0.4
这只是我文件的格式。基本上，当第二列（省略第一个“TOPIC”行）对每个主题求和时，它构成1，因为它们是标准化值。类似地，在文件2中，值被归一化，因此它们也构成1.
我执行文件1和2中的值的乘法。结果输出文件如下所示：
aa 231
bb 379
cc 773
当输出文件求和时，第二列应该给出1.但很少有文件的值略高于1，如1.1,1.00038。如何为输出文件精确地获得1？我应该做些什么或其他什么？
PS：格式只是示例，值和单词不同。这只是为了理解目的。请帮我解释一下。
答案 0 :(得分：1)
Python将浮点小数存储在base-2中。
https://docs.python.org/2/tutorial/floatingpoint.html
这意味着一些小数可能在base-10中终止，但在base-2中重复，因此在添加它们时会出现浮点错误。
这进入了一些数学，但想象在基数10试图表达值2/6。当你从分子和分母中消除公因子时它是1/3。
这是0.333333333 .....永远重复。我会在一瞬间解释原因，但是现在，明白如果只存储十进制的前16位数，例如，当你将数字乘以3时，你将得不到1，你将得到.9999999999999999 ，这有点偏。
只要有重复的小数，就会发生这种舍入错误。
这就是为什么你的数字不会在基数为10的情况下重复，但它们会在基数为2的情况下重复。
小数位于10的基数，其中素数因子为2 ^ 1 * 5 ^ 1。因此，对于以10为基数终止的任何比率，其分母必须是2和5的组合的素数因子，而不是别的。
现在让我们回到Python。每个小数都存储为二进制。这意味着，为了使比率的“十进制”终止，分母必须将因子仅为2而不是其他。
您的号码在基数2中重复。
1/10在分母中有（2 * 5）。 2/10减少到1/5，分母中仍有5个。 3月10日......你明白了。