Question

我正在生成一个有两行的三维矩阵（例如一个2x1000x10矩阵）。这些包含点运动路径的x和y坐标，其中第一行包含x坐标，第二行包含y坐标。列数（此处：1000）取决于运动路径的长度。第三维中的级别数取决于点数（此处：10）。

我想知道一些点是否会重叠，即如果在同一时间点t的第三维上的任何x和y坐标，即(:, t, :)的任何组合是相同的。所以比较将在矩阵内。

i = [1:size(matrix, 3)];
j = [1:size(matrix, 3)];
t = [1:size(matrix, 2)];

crash = any(coordinates(:, t, i)==coordinates(:, t, j))

是微不足道的，因为i和j可以是相同的，因此说该点等于它自己。

您知道我如何在矩阵维度上检测到等值组合吗？如果它们存在，我该如何编制索引？

Answer 1

我认为这可以满足您的需求。要查明是否发生了崩溃：

t = bsxfun(@eq, coordinates, permute(coordinates, [1 2 4 3]));
crash = any(sum(any(all(t,1),2),4)>1,3);

我们首先使用bsxfun来计算一个4D数组（t），它测试相同坐标（第一个昏暗）和路径上相同位置（第二个暗淡）的相等性，其中第3个和第四个dims在所有点对上运行。如果两个坐标（all(,...,1)）对于任何“参考”点（{{1}的多个“其他”点（any(...,2)）中的任何列（sum(...,4)>1）相等，则会发生崩溃}}）。我们需要指定“多个”，因为任何点至少等于它自己（对于给定的位置和坐标）。

示例：

any(...,3)

要找到崩溃的坐标：

>> coordinates = randi(9,2,5,4)
coordinates(:,:,1) =
     7     4     3     3     8
     7     1     4     2     4
coordinates(:,:,2) =
     8     7     8     4     8
     4     4     7     2     9
coordinates(:,:,3) =
     3     4     7     8     5
     7     8     2     9     8
coordinates(:,:,4) =
     6     2     7     8     5
     2     4     8     3     1

>> t = bsxfun(@eq, coordinates, permute(coordinates, [1 2 4 3]));
>> crash = any(sum(any(all(t,1),2),4)>1,3)
crash =
     0

>> coordinates(:,2,4) = coordinates(:,2,1) %// 4th dot equal to 1st dot in column 2
coordinates(:,:,1) =
     7     4     3     3     8
     7     1     4     2     4
coordinates(:,:,2) =
     8     7     8     4     8
     4     4     7     2     9
coordinates(:,:,3) =
     3     4     7     8     5
     7     8     2     9     8
coordinates(:,:,4) =
     6     4     7     8     5
     2     1     8     3     1

>> t = bsxfun(@eq, coordinates, permute(coordinates, [1 2 4 3]));
>> crash = any(sum(any(all(t,1),2),4)>1,3)
crash =
     1

在后一个例子中，这给出了

t = bsxfun(@eq, coordinates, permute(coordinates, [1 2 4 3]));
[m,n,p] = size(coordinates);
ii = find(squeeze(all(bsxfun(@times, t, ...
    bsxfun(@ne, reshape(1:p, 1,1,[]), reshape(1:p, 1,1,1,[]) )),1)));
[col, dot_ref, dot_oth] = ind2sub([n p p], ii);

告诉你点4等于第2列中的点1;然后当然点1等于第2列中的第4点。

这计算与上面相同的col = 2 2 dot_ref = 4 1 dot_oth = 1 4。然后沿第三维和第四维（t）乘以逻辑掩码，以避免检测到每个点与其自身相似。最后，它要求所有坐标（bsxfun(@ne, reshape(1:p, 1,1,[]), reshape(1:p, 1,1,1,[]) )）都相同，以便将两个点声明为崩溃，并应用find来定位这些点。结果（all(...,1)）是维度路径长度×点数×点数的3D数组的线性索引，其由ind2sub沿路径和崩溃点的身份转换为位置。 / p>

Answer 2

A=[1 2 ;3 4];B=[5 6;3 9];
A==B
ans =
     0     0
     1     0

这适用于2D，但也适用于3D。您可以使用find：

找到相同数字的位置

C=permute(A,[3 2 1]);
D=permute(B,[3 2 1]);
find(C==D)
ans =
     3

其中3是相等数字位置的线性索引。

for ii = 1:size(A,3)-1
    for jj = ii+1:size(A,3)
        [r{ii,jj},c{ii,jj},v{ii,jj}] = find(squeeze(A(:,:,ii))==squeeze(A(:,:,jj)));
    end
end

这将在第三维中循环遍历矩阵，即物理点。它将挤出每个点的2D矩阵并检查每个其他点的2D矩阵。如果找到任何内容，它会将行，列和值存储在单元格r，c和v的交集处，其中索引对应于点数，即{{ 1}}将给出第2点和第4点之间交叉点的行号。

在多维矩阵

2 个答案: