为什么我的一个函数运行得这么慢？

时间：2015-11-05 23:37:32

标签： c numerical-methods gmp natural-logarithm

我正在编写一些方法的实现，以便在C中使用GMP查找数字的自然日志。我有两个函数，这两个函数都有效，但其中一个运行速度比另一个慢很多。问题是，我认为它是最快的那个，是最慢的。

以下是两个相关功能，而int main的完整文件可以找到here，而所需的ln_2.txt文件是here。

void taylor_log(mpf_t R, 
                const mpf_t N, 
                const mpf_t T)
{
    mpf_t x, y, r, pr, tmp, d;
    int n = 1;
    mpf_init(x);
    mpf_init(y);
    mpf_init(tmp);
    mpf_init(d);

    mpf_sub_ui(x, N, 1);
    mpf_init_set(y, x);

    mpf_init_set(r, x);
    mpf_init_set_ui(pr, 0);    

    mpf_sub(d, r, pr);
    mpf_abs(d, d);
    while(mpf_cmp(d, T) > 0)
    {
        mpf_set(pr, r);

        mpf_mul(y, y, x);
        mpf_div_ui(tmp, y, ++n);
        mpf_sub(r, r, tmp);

        mpf_mul(y, y, x);
        mpf_div_ui(tmp, y, ++n);
        mpf_add(r, r, tmp);

        mpf_sub(d, r, pr);
        mpf_abs(d,d);
    }
    printf("%d\n", n);
    mpf_set(R, r);
 }



void hyperbolic_log(mpf_t R,
                    const mpf_t N,
                    const mpf_t T)
{
    mpf_t x, x2, r, pr, tmp, d;
    int n = 1;   
    mpf_init(x);
    mpf_init(x2);
    mpf_init(tmp);
    mpf_init(d);

    mpf_sub_ui(x, N, 1);
    mpf_add_ui(tmp, N, 1);
    mpf_div(x, x, tmp);

    mpf_init_set(r, x);
    mpf_init_set_ui(pr, 0);

    mpf_mul(x2, x, x);

    mpf_sub(d, r, pr);
    mpf_abs(d,d);
    while(mpf_cmp(d, T) > 0)
    {
        mpf_set(pr, r);
        ++n;

        mpf_mul(x, x, x2);
        mpf_div_ui(tmp, x, ++n);
        mpf_add(r, r, tmp);

        mpf_sub(d, r, pr);
        mpf_abs(d,d);
    }
    printf("%d\n", n);
    mpf_mul_ui(R, r, 2);
}

现在第二个函数至少应该运行得更快，因为每个循环的指令更少，并且由于更快的收敛，通常执行更少的循环。这不是我在实践中看到的，因为当我在计算中使用至少33296位计算ln（2）到10000个小数位时，两者都给出了正确的结果，但第一种方法在大约0.150秒内完成，而第二种方法在第二种方法中完成1秒。

我不知道是什么导致一个函数运行速度比另一个慢得多，任何帮助都会受到赞赏。

编辑： 为清楚起见，我忘了提及在传递给函数之前，将值归一化到范围[0.5,1]。对于我已经证实这在程序中有效的两个函数都是一样的，所以从技术上讲，我的问题是当算法提供0.5时。

2 个答案:

答案 0 :(得分：1)

使用添加的计时功能运行程序时，N = 2操作的效果将来自mpf_mul。

在泰勒案中，

mpf_mul(y, y, x);

x的{​​{1}}为-0.5，无论请求的精度如何，gmp结构中的mpf_get_d_2exp((long *)&e, N)) - 1大小为1。

在双曲线情况下，

mpf_mul(x, x, x2);

x2来自{/ 1}} 

0.111...

在gmp结构中具有所请求精度的大小。在这种情况下的乘法要贵得多。

修改

实际上，罪魁祸首似乎是T = mpf_get_d_2exp((long *)&e, N)) x = (T - 1)/(T + 1) x2 = x * x 迫使gmp使用整个精度。从mpf_div(x, x, tmp)计算的x2获得的精度相同，因此x速度较慢。

答案 1 :(得分：0)

我已针对这两种情况对您的计划进行了基准测试。

  • 这些是纳秒分辨率。
  • 他们补偿了基准调用的开销[补偿由开头的bnctst计算]
  • 虽然输出是浮点小数秒，但在基准测试期间，它们使用64位整数次
  • 外部功能已经过基准测试。
  • 循环是基准测试。
  • 所有mpf_*都有自己的。
  • 如果多次调用基准测试（例如循环），除了总数之外，它还会显示平均值，计数值和最小值/最大值。
  • 基准测试按照源文件中出现的调用顺序输出。

gmp_printf调用周围有一个包装器，它将输出包装为78个字符，并且双曲线的最终输出已被省略，以符合SO 30,000字符限制。

23:32:14.233952283 NEWDAY 11/05/15
23:32:14.233952283 ph: starting 13378 ...
23:32:14.234557628 ph: ARGV tayhypgo ...

--------------------------------------------------------------------------------
23:32:16 tayhypgo: ARGV 2 10000 33296 1
23:32:17 ovrgo: SDIR /home/cae/preserve/ovrbnc/tayhyp
23:32:18 ovrgo: /home/cae/preserve/ovrstk/gen/tayhyp/tayhyp 2 10000 33296 1
bnctst: BEST bncmin=21 bncmax=-1 skipcnt=1000
bnctst: AVG tot=0.000000000

bnctst: SKP tot=0.000023975 avg=0.000000023 cnt=1,000
bnctst: BNCDMP   min=0.000000000 max=0.000000000

2
PRINTF 0.50000000000000000000
Case 1
33207
PRINTF 0.693147180559945309417232121458176568075500134360255254120680009493393
PRINTF 62196969471560586332699641868754200148102057068573368552023575813055703
PRINTF 26707516350759619307275708283714351903070386238916734711233501153644979
PRINTF 55239120475172681574932065155524734139525882950453007095326366642654104
PRINTF 23915781495204374043038550080194417064167151864471283996817178454695702
PRINTF 62716310645461502572074024816377733896385506952606683411372738737229289
PRINTF 56493547025762652098859693201965058554764703306793654432547632744951250
PRINTF 40606943814710468994650622016772042452452961268794654619316517468139267
PRINTF 25041038025462596568691441928716082938031727143677826548775664850856740
PRINTF 77648451464439940461422603193096735402574446070308096085047486638523138
PRINTF 18167675143866747664789088143714198549423151997354880375165861275352916
PRINTF 61000710535582498794147295092931138971559982056543928717000721808576102
PRINTF 52368892132449713893203784393530887748259701715591070882368362758984258
PRINTF 91853530243634214367061189236789192372314672321720534016492568727477823
PRINTF 44535347648114941864238677677440606956265737960086707625719918473402265
PRINTF 14628379048830620330611446300737194890027436439650025809365194430411911
PRINTF 50608094879306786515887090060520346842973619384128965255653968602219412
PRINTF 29242075743217574890977067526871158170511370091589426654785959648906530
PRINTF 58460258668382940022833005382074005677053046787001841624044188332327983
PRINTF 86349001563121889560650553151272199398332030751408426091479001265168243
PRINTF 44389357247278820548627155274187724300248979454019618723398086083166481
PRINTF 14909306675193393128904316413706813977764981769748689038877899912965036
PRINTF 19270710889264105230924783917373501229842420499568935992206602204654941
PRINTF 51061391878857442455775102068370308666194808964121868077902081815885800
PRINTF 01688115973056186676199187395200766719214592236720602539595436541655311
PRINTF 29517598994005600036651356756905124592682574394648316833262490180382424
PRINTF 08242314523061409638057007025513877026817851630690255137032340538021450
PRINTF 19015374029509942262995779647427138157363801729873940704242179972266962
PRINTF 97993931270693574724049338653087975872169964512944649188377115670167859
PRINTF 88049818388967841349383140140731664727653276359192335112333893387095132
PRINTF 09059272185471328975470797891384445466676192702885533423429899321803769
PRINTF 15497334026754675887323677834291619181043011609169526554785973289176354
PRINTF 55567428638774639871019124317542558883012067792102803412068797591430812
PRINTF 83307230300883494705792496591005860012341561757413272465943068435465211
PRINTF 13502154434153995538185652275022142456644000627618330320647272572197515
PRINTF 29082785684213207959886389672771195522188190466039570097747065126195052
PRINTF 78932296088931405625433442552392062030343941777357945592125901992559114
PRINTF 84402423901255425900312953705192206150643458378787300203541442178575801
PRINTF 32364516607099143831450049858966885772221486528821694181270488607589722
PRINTF 03216663128378329156763074987298574638928269373509840778049395004933998
PRINTF 76264755070316221613903484529942491724837340613662263834936811168416705
PRINTF 69252147513839306384553718626877973288955588716344297562447553923663694
PRINTF 88877823890174981027356552405051854773061944052423221255902483308277888
PRINTF 88905962911972995457441562451248592683112607467972816380902500056559991
PRINTF 46128332543581114048482060640824224792403855764762350311003242597091425
PRINTF 01114615584830670012583182191534720747411194009835573272826144273821397
PRINTF 07047795625967057902303384806171345555368553758106574973444792251119654
PRINTF 61618278960100685129653954796586637835224736245460935850360506784143911
PRINTF 44523145778033591792112795570505555451438788818815351948593446724642949
PRINTF 86405062651842447539566378337348220753329448130649336035461010177464932
PRINTF 67877167198612073968320123596077290246830459403130563776313240108042028
PRINTF 54359026945094030740014933950767316028502869730318718239984335257435499
PRINTF 56085025660897833955642114948073393626075102381833141100470890395013433
PRINTF 02974134748405406158775396888381540769801776730369991074924697847843128
PRINTF 43036411289202801227256346839162335478772734006395865717981906935812738
PRINTF 70343353131890503838456164444429279690638379690924413039656009876635846
PRINTF 27766076053486974908593811939309251791198855527765356660762439356877194
PRINTF 23316664283820074481630786522923565982658627591874752087509144760901697
PRINTF 35693572318242499194754944316314633922707432445903024825444124903594099
PRINTF 00711377326310998077723937579092667787226299567773759125268754691760395
PRINTF 50147363373746164507645777159814661075839930304323134949658648228467849
PRINTF 52475402979689001510984243408167226410534651753188957093414626589139801
PRINTF 73123676248874585502699619246678052425882378995907144185753559519019313
PRINTF 82627559350018482608107690649406792443588583150352601704500934671408738
PRINTF 47278951678454152522670236969054686984460721098217747366065475232420890
PRINTF 63817688335653308345429052023662173681689021810091859270116416256337109
PRINTF 21091919381108840837199549413952808743847659331516464524483714349554707
PRINTF 17674786446677777732624005994428038830050520639602544872219401004824568
PRINTF 35584914116372021650148290488954105485988582139146739280127960783765798
PRINTF 03019019789583129844584235055162804713845709836714317959849798338493664
PRINTF 30513574397784640802839449964928361772012175297196011151892334756646644
PRINTF 87214704005952700208247971196291259570791322875250242252752285663130430
PRINTF 51121949377154294071049224714797815453298506882289269488223421814177347
PRINTF 79122897059303851678644123512773213799470513130865615260917674214128978
PRINTF 99794277108410495559054929958460312928956410723379347221982629602465778
PRINTF 85985564915354252627693645781715768750562769595194061476951336213589662
PRINTF 11036723901861834491008470560232408857407364980649133504977272298541215
PRINTF 59922564905903204165800777130365484448790985802916806772298738484805391
PRINTF 43712688284515899628929046495360697649132264972901758104649039660124902
PRINTF 68091442266963065322405327931805201389903025067016459461450932789918749
PRINTF 75058845950892812313146535841156454786288876711792759444189103227033972
PRINTF 69941078262094906693919323364952884039841053417413103028429829838459727
PRINTF 45096891535052298062324409231381105784356547340986751938386072824078975
PRINTF 23799065221536828449641519520436143002340641177671720819470742812470616
PRINTF 07867913971425756102687732567256651877939886954356124725250382411053283
PRINTF 79424949624250753859855661301876325664637266952818991824470283360644583
PRINTF 37646946313432313914423530118060852644531774177829165319868877107483800
PRINTF 21596407193754688536272412072273614121001398409439077271839347179202289
PRINTF 57418965620956779770395475952722338278919094369589561415818837608560348
PRINTF 34063384906401173599284897189611655350881207229167416716902882811061704
PRINTF 37298078875517486927574003575530600731535192433495073405019379393181058
PRINTF 87674528352364165276903716517492244596252440613260215331480242729696226
PRINTF 77771345064205355151024831061088767266294511910945817001717135117299890
PRINTF 02590464476306635972419905184702491108868012469419154965444117599593375
PRINTF 38678615328851050554859575190528299267459748057766950034966002392489117
PRINTF 57605776389825650559728570971462382136461281575699631424743375953147095
PRINTF 06808920446151687031940548311378504976842184577809636035835677681422980
PRINTF 40151305880322138870061436664661951545626428267979005809070233129442562
PRINTF 72924492983069495929158131775714230468246948685772631408192667492977253
PRINTF 97437563652031075562027651175474076728453283199975064855371567852134047
PRINTF 92052661535026151150356406251891749898352529576071186118970319875837950
PRINTF 86582124471448554809890971322784110436163215054456189256415686480097687
PRINTF 52717279363166235676934305070540096078529757697334781633978650356344759
PRINTF 60831130589187410887754764989661407670935400992896790330051971292292946
PRINTF 55908813155093792311652676248200974255320501351088304034115018668628172
PRINTF 78444851832099989311381048011484736433826155047482700010272787155537960
PRINTF 76269777262330614285973220370177164880139359067316515931312072256600100
PRINTF 57306787815875968237327432664863152551632539069522055152460415473672664
PRINTF 71582971975910017632924675539194792441259685598691843126671687606611477
PRINTF 42124931315475771110299052756988494792182854292007719911381106402013108
PRINTF 50296702223726371927432520508605883939945814143535946600955513703685151
PRINTF 43953442513225162327448176928474833516018143148377577291026597705021637
PRINTF 55133176163209069621023638527066273373626901536962550736108842415763081
PRINTF 51549058618960450223864851723710305700902066826458514960037828134831228
PRINTF 85470859777556219575228696991467195454031081669626969029689622271555266
PRINTF 81230033365499284279246122503955709996146929716943393515445085575161428
PRINTF 66963351826393901192551987712707669409200410842997382985072562990345850
PRINTF 43358447819361749768796368848151701460384149318945856731095588979938416
PRINTF 66166974318421510886781827472747719220624397780660846646309778881953155
PRINTF 96103595567520455859572036591635522582959536734037782112409893988073073
PRINTF 54183621312108837517038036823616360448183264453177108673935775104191422
PRINTF 09069669178226474762487269198026128610837448652330441858074374067999246
PRINTF 59359146430681924558555771836314041797245925837265876930872766629910804
PRINTF 50434859149599696250194105269190482762996890300360235763642425439767056
PRINTF 45825409964140414509946703453877431257026552921996084282110706720391105
PRINTF 26250561980914926429443191308362902026158372172207479904166903500594072
PRINTF 81416049396536557273412233933280610337003702100821153419222729353491676
PRINTF 20798856258516798064791585869423911461787263578592913577266496560330715
PRINTF 30623284906061534893403415083718713352615870286424651827290435568456552
PRINTF 10616172517713662500525479944598546766181778602587780380603098444544523
PRINTF 17643005733785587904551361131625441388511369580948358495849149344212511
PRINTF 05356131748993037427322843117221670118781585253525367038010852035298366
PRINTF 28261634712978968330653152100024743219392167059907313340302283790531537
PRINTF 48333258860259686717330067302626129552556379339768173004852394067955491
PRINTF 41449465881533293253950529298238146676292254117063142342669344856493368
PRINTF 63253141874713964341590528373380575999077665816938171897175745861747239
PRINTF 10973841969976461995896793918544510980595857872497164218482449641744096
PRINTF 57751106908793193517216376221168703906403811218433433897183542006078817
PRINTF 35682569788674893046558524458837592126484177992083637592780521588288659
PRINTF 44443470717721204674663717403307076091891373969561434777418394409918035
PRINTF 48117653335878130833510705646029925695615913401856601359655561
tayhyp: BNCDMP mpf_set_default_prec(p) tot=0.000003063
tayhyp: BNCDMP mpf_init(nlog2) tot=0.000002623
tayhyp: BNCDMP mpf_inp_str(nlog2,l_2_in,10) tot=0.003018814
tayhyp: BNCDMP mpf_init_set_str(N,argv[1],10) tot=0.000001509
tayhyp: BNCDMP mpf_init_set_ui(T,10) tot=0.000000533
tayhyp: BNCDMP mpf_pow_ui(T,T,n) tot=0.000086848
tayhyp: BNCDMP mpf_ui_div(T,1,T) tot=0.000380477
tayhyp: BNCDMP mpf_init(V) tot=0.000000271
tayhyp: BNCDMP mpf_set_d(V,mpf_get_d_2exp(&e,N)) tot=0.000001757
tayhyp: BNCDMP mpf_init(R) tot=0.000000037
tayhyp: BNCDMP mpf_init(tmp) tot=0.000000084 avg=0.000000042 cnt=2
tayhyp: BNCDMP   min=0.000000058 max=0.000000068
tayhyp: BNCDMP mpf_mul_ui(tmp,nlog2,e) tot=0.000002245
tayhyp: BNCDMP mpf_add(R,R,tmp) tot=0.000001428
tayhyp: BNCDMP mpf_add(R,R,tmp) tot=0.224560256
tayhyp: BNCDMP mpf_init(x) tot=0.000000362
tayhyp: BNCDMP mpf_init(y) tot=0.000000037
tayhyp: BNCDMP mpf_init(d) tot=0.000000037
tayhyp: BNCDMP mpf_sub_ui(x,N,1) tot=0.000001437
tayhyp: BNCDMP mpf_init_set(y,x) tot=0.000000344
tayhyp: BNCDMP mpf_init_set(r,x) tot=0.000000050
tayhyp: BNCDMP mpf_init_set_ui(pr,0) tot=0.000000056
tayhyp: BNCDMP mpf_sub(d,r,pr) tot=0.017311085 avg=0.000001042 cnt=16,604
tayhyp: BNCDMP   min=0.000000223 max=0.000063322
tayhyp: BNCDMP mpf_abs(d,d) tot=0.000164212 avg=0.000000009 cnt=16,604
tayhyp: BNCDMP   min=0.000000026 max=0.000003257
tayhyp: BNCDMP mpf_abs(d,d) tot=0.223701027 avg=0.000013472 cnt=16,604
tayhyp: BNCDMP   min=0.000000109 max=0.000129095
tayhyp: BNCDMP cmpflg = mpf_cmp(d,T) tot=0.000159926 avg=0.000000009 cnt=16,604
tayhyp: BNCDMP   min=0.000000021 max=0.000009950
tayhyp: BNCDMP mpf_set(pr,r) tot=0.004447240 avg=0.000000267 cnt=16,603
tayhyp: BNCDMP   min=0.000000210 max=0.000004657
tayhyp: BNCDMP mpf_mul(y,y,x) tot=0.030792804 avg=0.000000927 cnt=33,206
tayhyp: BNCDMP   min=0.000000080 max=0.000088428
tayhyp: BNCDMP mpf_div_ui(tmp,y,++n) tot=0.128409872 avg=0.000003867 cnt=33,206
tayhyp: BNCDMP   min=0.000003728 max=0.000109781
tayhyp: BNCDMP mpf_sub(r,r,tmp) tot=0.017006018 avg=0.000001024 cnt=16,603
tayhyp: BNCDMP   min=0.000000651 max=0.000090142
tayhyp: BNCDMP mpf_add(r,r,tmp) tot=0.016594638 avg=0.000000999 cnt=16,603
tayhyp: BNCDMP   min=0.000000635 max=0.000064980
tayhyp: BNCDMP mpf_set(R,r) tot=0.000000239
23:32:19 tayhypgo: 2 10000 33296 1 -- complete

--------------------------------------------------------------------------------
23:32:19 tayhypgo: ARGV 2 10000 33296 2
23:32:19 ovrgo: SDIR /home/cae/preserve/ovrbnc/tayhyp
23:32:21 ovrgo: /home/cae/preserve/ovrstk/gen/tayhyp/tayhyp 2 10000 33296 2
bnctst: BEST bncmin=19 bncmax=-1 skipcnt=1000
bnctst: AVG tot=0.000000000

bnctst: SKP tot=0.000024750 avg=0.000000024 cnt=1,000
bnctst: BNCDMP   min=0.000000000 max=0.000000000

2
PRINTF 0.50000000000000000000
Case 2
20951
PRINTF elided for space
tayhyp: BNCDMP mpf_set_default_prec(p) tot=0.000003154
tayhyp: BNCDMP mpf_init(nlog2) tot=0.000002571
tayhyp: BNCDMP mpf_inp_str(nlog2,l_2_in,10) tot=0.002921480
tayhyp: BNCDMP mpf_init_set_str(N,argv[1],10) tot=0.000001506
tayhyp: BNCDMP mpf_init_set_ui(T,10) tot=0.000000554
tayhyp: BNCDMP mpf_pow_ui(T,T,n) tot=0.000090689
tayhyp: BNCDMP mpf_ui_div(T,1,T) tot=0.000290122
tayhyp: BNCDMP mpf_init(V) tot=0.000000179
tayhyp: BNCDMP mpf_set_d(V,mpf_get_d_2exp(&e,N)) tot=0.000001484
tayhyp: BNCDMP mpf_init(R) tot=0.000000051
tayhyp: BNCDMP mpf_init(tmp) tot=0.000000066 avg=0.000000033 cnt=2
tayhyp: BNCDMP   min=0.000000052 max=0.000000052
tayhyp: BNCDMP mpf_mul_ui(tmp,nlog2,e) tot=0.000001359
tayhyp: BNCDMP mpf_add(R,R,tmp) tot=0.000001408
tayhyp: BNCDMP mpf_init(x) tot=0.000000339
tayhyp: BNCDMP mpf_init(d) tot=0.000000039
tayhyp: BNCDMP mpf_sub_ui(x,N,1) tot=0.000001328
tayhyp: BNCDMP mpf_init_set(r,x) tot=0.000000537
tayhyp: BNCDMP mpf_init_set_ui(pr,0) tot=0.000000054
tayhyp: BNCDMP mpf_sub(d,r,pr) tot=0.011097537 avg=0.000001059 cnt=10,476
tayhyp: BNCDMP   min=0.000000739 max=0.000004082
tayhyp: BNCDMP mpf_abs(d,d) tot=0.000123286 avg=0.000000011 cnt=10,476
tayhyp: BNCDMP   min=0.000000021 max=0.000000364
tayhyp: BNCDMP cmpflg = mpf_cmp(d,T) tot=0.000141611 avg=0.000000013 cnt=10,476
tayhyp: BNCDMP   min=0.000000022 max=0.000002173
tayhyp: BNCDMP mpf_set(pr,r) tot=0.002824968 avg=0.000000269 cnt=10,475
tayhyp: BNCDMP   min=0.000000265 max=0.000003199
tayhyp: BNCDMP mpf_add(r,r,tmp) tot=0.010823055 avg=0.000001033 cnt=10,475
tayhyp: BNCDMP   min=0.000000713 max=0.000004003
tayhyp: BNCDMP mpf_set(R,r) tot=1.366819061
tayhyp: BNCDMP mpf_init(x2) tot=0.000000041
tayhyp: BNCDMP mpf_add_ui(tmp,N,1) tot=0.000000385
tayhyp: BNCDMP mpf_div(x,x,tmp) tot=0.000011269
tayhyp: BNCDMP mpf_mul(x2,x,x) tot=0.000098311
tayhyp: BNCDMP mpf_abs(d,d) tot=1.366190674 avg=0.000130411 cnt=10,476
tayhyp: BNCDMP   min=0.000000117 max=0.000460681
tayhyp: BNCDMP mpf_mul(x,x,x2) tot=1.296999859 avg=0.000123818 cnt=10,475
tayhyp: BNCDMP   min=0.000121270 max=0.000453871
tayhyp: BNCDMP mpf_div_ui(tmp,x,++n) tot=0.040474597 avg=0.000003863 cnt=10,475
tayhyp: BNCDMP   min=0.000003748 max=0.000011291
tayhyp: BNCDMP mpf_mul_ui(R,r,2) tot=0.000002962
23:32:22 tayhypgo: 2 10000 33296 2 -- complete

23:32:22.758210659 ph: complete (ELAPSED: 00:00:08.522868633)
相关问题
最新问题