Question

假设我有以下矩阵：

syms x y z
M = [x+y-z;2*x+3*y+-5*z;-x-y6*z];

我想要一个由变量x，y和z的系数组成的矩阵：

CM = [1,1,-1;2,3,-5;-1,-1,6];

如果我将CM乘以[x;y;z]，我希望得到M。

修改

我有一个ODE系统：

(d/dt)A = B

A和B是方形矩阵。我想解决这些方程组。我不想使用ode解决Matlab的命令。如果我把上面的方程组变成：

(d/dt)a = M*a

然后我可以通过矩阵M的特征向量和值轻松地解决它。这里a是包含变量的列向量，M是从B中提取的系数矩阵。

Answer 1

由于您似乎正在使用符号数学工具箱，因此您应该{i}符号地保存关于每个变量的派生词：

diff

然后你得到

syms x y z;
M=[x+y-z;2*x+3*y-5*z;-x-y+6*z];
Mdiff=[];
for k=symvar(M)
   Mdiff=[Mdiff diff(M,k)];
end

如果您想以非字典顺序排列列，那么您需要使用自己的矢量而不是Mdiff = [ 1, 1, -1] [ 2, 3, -5] [ -1, -1, 6]。

更新

由于您提到此方法很慢，因此使用symvar将coeffs视为其变量的多项式可能会更快：

请注意，出于某种原因（我不明白），syms x y z; M=[x+y-z;2*x+3*y-5*z;-x-y+6*z]; Mdiff2=[]; varnames=symvar(M); for k=1:length(M) Mdiff2=[Mdiff2; coeffs(M(k),varnames(end:-1:1))]; end的输出与其输入变量列表相比是反转的，这就是为什么我们使用coeffs的显式反转版本来调用它

输出：

symvar(M)

作为@horchler pointed out，如果符号向量在其组件中具有不同数量的变量，则第二个解决方案将不起作用。由于速度只对你必须多次执行此操作很重要，在>> Mdiff2 Mdiff2 = [ 1, 1, -1] [ 2, 3, -5] [ -1, -1, 6]中有很多参数配置，我建议参数化地构造M（这样系数也是{{1} s）是可能的，那么你只需执行一次第一个版本。其余的只是替代结果。

如何在Matlab中提取矩阵中变量的系数

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