如何在Matlab

Question

我对k > 1参数x_1，x_2，...，x_k的序数关系存在优化问题。也就是x_1 < x_2 < ... < x_k，我希望最小化费用函数f: (x_1, ... , x_k) -> c。

是否有Matlab优化算法可以有效地适应这个问题？

Answer 1

为什么不使用fmincon()？看一下第一个例子here：使用以下略微修改的约束（这里为了简单k = 3）：

x(1) <= x(2) -> x(1) - x(2) < 0
x(2) <= x(3) -> x(2) - x(3) < 0 

根据上述公式，

A和b可能如下所示：

A = [1, -1, 0; 
     0, 1, -1;
     0, 0, 0];

和

b = 0;

但请注意，这些并不比关系严格小，因为fmincon的作用更小或相等。为了逼近小于的实数，你可以引入一个非常小的数字，比如上面的方程中的e，例如

x(1) + e <= x(2) 

如果你做小，它应该是一个好的近似值。