Question

如果我有一棵树是图G上的最小生成树，并且我想计算从一个顶点到树上所有其他顶点的路径，那么最好的方法是什么？

我认为最好使用堆栈数据结构来存储路径，并递归使用DFS - 将每个新顶点添加到堆栈中，一旦没有更多未访问的节点，将该堆栈存储为路径，继续..或者，在伪代码中：

P = {}
stack = []
visited = []
dfs(root_node, stack, visited, P)

def dfs(curr_node, stack visited, P):
    push curr_node to stack
    for all n connected to curr_node
        if n not in visited
            dfs(n, stack visited, P)
    add current stack to P
    pop curr_node from stack
    mark curr_node as visited

这会有用吗？是否有更好的方式让人们建议我这样做？

另外，如果我想在matlab中实现这个，我是否应该考虑哪些因素？我知道matlab中没有堆栈数据结构，但我想我可以使用这样的矢量：

% push
stack = [stack, val];
% or
stack(end+1) = val;

% pop
stack(end) = [];

可以使用吗？什么版本的推送会更好？

Answer 1

如果您在潜入相邻图节点之前标记了访问的节点，那么您的算法将会起作用。否则，您的DFS将永久地在根节点和邻接列表中的第一个节点之间跳转。当然，如果您的图表是定向的，那就不会发生。

push和pop通过增长和缩小向量在MATLAB中很好地适用于小堆栈。但是如果你有很多节点，你最好用经典的方式实现它。即预分配数组，声明堆栈指针，并操纵：

N = size(adjacency_matrix, 1); the number of nodes % create stack = zeros(N,1); sptr = 0; % push sptr = sptr + 1; stack(sptr) = val; % pop if sptr > 0 sptr = sptr - 1; end;

否则，在推送新元素（应该是O（1））时，你最终会得到碎片化内存和二次执行时间。

算法将路径从一个顶点返回到树形图中的所有其他顶点

1 个答案: