Question

本学期我一直在学习机器学习算法，但是我似乎无法理解一旦运行了Gradient decent并且它们被更新后如何使用参数theta，特别是在Logistic回归中，简而言之我的问题是如何决定边界参数theta更新后试用。

Answer 1

使用渐变下降来估计参数theta后，您可以使用这些计算出的参数进行预测。

对于任何输入x，您现在可以计算预测结果y。

最终机器学习的目标是做出预测。

所以你采取了一大堆观察x和y。其中x是您的输入，y是您的输出。在逻辑回归的情况下，y是两个值之一。例如，收集一堆标记为垃圾邮件或没有垃圾邮件的电子邮件（y为1表示垃圾邮件，0表示没有垃圾邮件）。或者拍摄一堆标记为健康或非健康的医学图像。 ...

在机器学习算法中提供所有数据。您的算法（例如梯度下降）将计算theta系数。

现在您可以使用这些theta系数来预测x的新值。例如，系统从未见过的新电子邮件，使用theta系数，您可以预测它是否是垃圾邮件。

直到绘制决策边界。当x有两个维度时，这可能是可行的。每个轴上可以有一个尺寸。图表中的结果点将是您的y值。无论结果是一种方式还是另一种方式（即y为0或1），您可以对它们进行不同的着色或显示不同的形状。

实际上，这些情节在讲座中非常有用，可以全面了解您尝试做或完成的事情。实际上，每个输入X可能是许多值的向量（方式超过2）。因此，绘制决策边界变得不可能。

Answer 2

通常，逻辑回归以下列方式进行参数化：

cl(x|theta) = 1 / (1 + exp(-SUM_{i=1}^d theta_i x_i + theta_0 )) ) > 0.5

相当于

cl(x|theta) = sign(SUM_{i=1}^d theta_i x_i + theta_0 )

所以一旦你得到你的theta，你可以通过计算数据表示的简单加权和来使用它进行预测，并检查这个数字的符号。