Question

我想弄清楚的是，当我为较小的数字运行此代码时，它返回列表就好了，但对于较大的数字（我会在我正在工作的情况下称之为小）。）如29996299，它会运行很长一段时间，我等了45分钟没有结果，不得不最终杀死程序。我想知道的是，是否有一种更有效的方法来处理规模大于4或5位的数字。我已经测试了范围函数的一些排列，看看是否有更好的方法来处理我想要生成的列表的限制，但似乎没有任何影响对计算所需的时间量。我是python的新手，并不是一个经验丰富的程序员。谢谢你的时间。

在提交这篇文章之前再次运行程序，花了一个半小时左右。

程序的功能是取用户选择的数字，用它来生成下界，查找绑定和输入之间的所有素数并附加到列表，然后生成一个上限并查找所有素数然后追加到列表，用于创建从初始编号向前和向后延伸的列表。该计划的工作方式与我预期的一样，但并不像我需要的那样快，因为我要处理的数字会很快变大，在每个阶段几乎翻倍。

initial_num = input("Please enter a number. ") 

lower_1 = int(initial_num) - 1000
upper_1 = int(initial_num)
list_1 = []

for num in range(lower_1,upper_1):
   if num > 1:
       for i in range(2,num):
           if (num % i) == 0:
               break
       else:
           list_1.append(num)

lower_2 = list_1[-1]
upper_2 = list_1[-1] + 2000
list_2 = []

for num in range(lower_2,upper_2 +1):
   if num > 1:
       for i in range(2,num):
           if (num % i) == 0:
               break
       else:
           list_2.append(num)

list_3 = list_1 + list_2[1:]

print list_3

Answer 1

您可以使用更有效的算法生成最多N的素数列表。这是Sieve of Erathostenes。请查看链接的文章，它甚至包括一个示例伪代码。该算法的基本思想是：

维护L，潜在素数列表（最初所有数字从2到N）
选择下一个素数（p）作为L的第一个元素（最初为2）
删除所有p的倍数，最多为N，因为它们不能为素数
从第2步开始重复

最后，你会得到一个素数列表。

Pyhton from here

def eratosthenes2(n):
    multiples = set()
    for i in range(2, n+1):
        if i not in multiples:
            yield i
            multiples.update(range(i*i, n+1, i))

print(list(eratosthenes2(100)))

为了减少内存消耗，您可以考虑使用一个bitset，为每个数字存储一位。这应该会减少32到64倍的内存使用量。 python here可以使用bitset实现。

生成大素数列表的有效方法

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