Haskell中的模块化方程

Question

我想在一个变量中解决Haskell中的线性和二次模块方程。我现在这样做的方法是将x = [1..]逐个放入等式中并找到余数（expr `rem` p == 0，如果等式为模p（不一定是素数），其中expr具有变量x）。我相信这是一个非常低效的过程。那么还有更好的方法吗？

Answer 1

求解模二次方程包括：

• Tonelli-Shanks algorithm
• Chinese Remainder Theorem
• 和二次公式（即完成正方形）

对于Haskell，arithmoi包具有这些算法的实现。请特别注意chineseRemainder，sqrtModP和sqrtModPP函数。

在这里你可以找到一些有用的例子：

http://www.mersennewiki.org/index.php/Modular_Square_Root