在Python中重建SVD

Question

我正在寻找使用Numpy在Python中执行SVD。以Wikipedia页面

为例

from numpy.linalg import svd
import numpy as np

M = np.array([[1,0,0,0,2],[0,0,3,0,0],[0,0,0,0,0],[0,4,0,0,0]])
u, s, v = svd(M)

如果我尝试从M，u和s重建v，我需要做的第一件事就是从{{创建sigma，即协方差矩阵1}}。

s

然而，这产生了一个4x4矩阵，而不是我期望的SVD的4x5矩阵。

是否有一种简单的方法（即检查sigma = np.diag(s) print(sigma) [[ 4. 0. 0. 0. ] [ 0. 3. 0. 0. ] [ 0. 0. 2.23606798 0. ] [ 0. 0. 0. 0. ]] 的形状，形状M，然后使用s或hstack）来创建$ \ Sigma $并重建vstack？