Question

节点的Strahler number 在树中是节点高度概念的概括。

目标是定义一个转换，它将数字属性（例如strahler）添加到XML文档的每个节点。

归纳地表示n的节点Stn(n)的Strahler编号定义如下：

如果n是一片叶子，那么Stn(n)=0
其他（n不是叶子）通过降序Strahler值对其子项（n1，...，nd）进行排序：Stn(n1)≥{{1} }≥ ......≥ Stn(n2)。如果Stn(nd)则Stn(n1) = Stn(n2);否则Stn(n)=n1+1。

E.g。对于带有子Stn(n)=Stn(n1) n n1的节点n2，分别为Stn n3 1 2，{{1}的Stn }是3（因为最大值只出现一次）。对于带有子n 3 n的节点n1，分别为Stn n2 n3 1，{{1}的Stn再次2（因为最大值出现不止一次）。

示例输入：

输出：

Answer 1

这种简短而有效的XSLT 2.0转换：

<xsl:stylesheet version="2.0" xmlns:xsl="http://www.w3.org/1999/XSL/Transform"
 xmlns:xs="http://www.w3.org/2001/XMLSchema" xmlns:saxon="http://saxon.sf.net/"
 xmlns:f="my:f">
 <xsl:output omit-xml-declaration="yes" indent="yes"/>

  <xsl:template match="node()|@*">
    <xsl:copy>
      <xsl:apply-templates select="node()|@*"/>
    </xsl:copy>
  </xsl:template>

  <xsl:template match="*[true()]">
    <xsl:copy>
      <xsl:apply-templates select="@*"/>
      <xsl:attribute name="strahler" select="f:strahler(.)"/>
      <xsl:apply-templates/>
    </xsl:copy>
  </xsl:template>

  <xsl:function name="f:strahler" as="xs:integer" saxon:memo-function="yes">
    <xsl:param name="pElem" as="element()"/>

    <xsl:sequence select=
     "if(not($pElem/*))
        then 1
        else 
           if(not($pElem/*[2]))
             then f:strahler($pElem/*[1])
             else for $maxVal in max($pElem/*/f:strahler(.)),
                      $twoWithMax in 
                           (($pElem/*[f:strahler(.) eq $maxVal])[2]/1, 0)[1]
                    return $maxVal+$twoWithMax
     "/>
  </xsl:function>
</xsl:stylesheet>

应用于提供的XML文档：

<root field="4">
    <a>
        <aa x="1"/>
        <ab>
            <aba number="36" usefulness="useful">
                <abaa>text1</abaa>
                <abab>
                    <ababa>text2</ababa>
                </abab>
            </aba>
            <abb number="37" usefulness="useful">
                <abba>text3</abba>
                <abbb>
                    <abbba>text4</abbba>
                    <abbbb>text5</abbbb>
                </abbb>
            </abb>
        </ab>
    </a>
</root>

生成正确的结果（请注意， Strahler number 的官方定义会将1赋予一片叶子节点 - 不是0）：

<root field="4" strahler="3">
      <a strahler="3">
            <aa x="1" strahler="1"/>
            <ab strahler="3">
                  <aba number="36" usefulness="useful" strahler="2">
                        <abaa strahler="1">text1</abaa>
                        <abab strahler="1">
                              <ababa strahler="1">text2</ababa>
                        </abab>
                  </aba>
                  <abb number="37" usefulness="useful" strahler="2">
                        <abba strahler="1">text3</abba>
                        <abbb strahler="2">
                              <abbba strahler="1">text4</abbba>
                              <abbbb strahler="1">text5</abbbb>
                        </abbb>
                  </abb>
            </ab>
      </a>
</root>

使用XSLT 3.0 / XPath 3.0的更紧凑，更高效的解决方案：

<xsl:stylesheet version="3.0" xmlns:xsl="http://www.w3.org/1999/XSL/Transform"
    xmlns:xs="http://www.w3.org/2001/XMLSchema" xmlns:f="my:f">
    <xsl:output omit-xml-declaration="yes" indent="yes"/>

    <xsl:template match="node()|@*">
        <xsl:copy>
            <xsl:apply-templates select="node()|@*"/>
        </xsl:copy>
    </xsl:template>

    <xsl:template match="*[true()]">
        <xsl:copy>
            <xsl:apply-templates select="@*"/>
            <xsl:attribute name="strahler" select="f:strahler(.)"/>
            <xsl:apply-templates/>
        </xsl:copy>
    </xsl:template>

    <xsl:function name="f:strahler" as="xs:integer" cache="full">
        <xsl:param name="pElem" as="element()"/>

        <xsl:sequence select=
         "let $children := $pElem/*
           return
              if(not($children))
                then 1
                else 
                  if(not($children[2]))
                    then f:strahler($children[1])
                    else 
                      let $childrenStrahler := $children/f:strahler(.),
                          $maxVal := max($childrenStrahler),
                          $twoWithMax := ($childrenStrahler[. eq $maxVal][2]!1, 0)[1]
                        return $maxVal +$twoWithMax 
            "/>
    </xsl:function>
</xsl:stylesheet>

<强>效率：

XSLT可能不是最佳工具......

如果有人告诉你，不要相信他们。

通过使用记忆，两种呈现的解决方案都是高效的。

事实上，f:stahler($aNode)只为每个不同的元素计算一次。

请注意使用：

saxon:memo-function="yes"
cache="full"

第一个是Saxon's extension attributes之一。根据{{3}}的文档：

指定“是”表示撒克逊人应该记住结果在缓存中调用该函数，以及是否再次调用该函数使用相同的参数，结果将从缓存中检索而不是重新计算。

第二个是 saxon:memo-function ：

值cache =“full”鼓励处理器保留内存以前在同一转换过程中调用此函数的所有函数尽可能重用此内存中的结果。价值 cache =“partial”鼓励处理器保留这样的内存但是如果需要，丢弃结果以保持其中使用的内存量界限。默认值cache =“no”鼓励处理器不要保留以前通话的记忆。

Answer 2

XSLT适合这项工作，而Dimitre的解决方案非常完美（+1）。

以下是XQuery 1.0中的替代实现：

declare function local:strahler($nodes as node()*) as node()*
{
  for $node in $nodes
  return
    typeswitch ($node)
    case document-node() return
      document {local:strahler($node/node())}
    case element() return
      element {node-name($node)}
      {
        let $children := local:strahler($node/node())
        let $max := (max($children/@strahler), 1)[1]
        return
        (
          $node/@*,
          attribute strahler {$max + (($children/@strahler[. = $max])[2]/1, 0)[1]},
          $children
        )
      }
    default return
      $node
};

local:strahler(.)

当使用strahler.xq中的输入放入文件sample.xml时，可以使用Saxon使用此命令从命令行运行它：

java net.sf.saxon.Query strahler.xq -s:sample.xml

与XSLT变体类似，它在自下而上添加新属性的同时重写文档。这里的重写比使用XSLT更明显，但在这种情况下，这是非常充分的。

Answer 3

XSLT可能不是最佳工具，主要是因为它无法从下往上真正遍历树。可以将Strahler数一次添加到树中一层，从最深层开始 - 但每次都必须重新处理整个树，导致算法非常低效。

但是，如果没有其他方法可用，你可以尝试这样的事情：

XSLT 2.0

<xsl:stylesheet version="2.0" 
xmlns:xsl="http://www.w3.org/1999/XSL/Transform">
<xsl:output method="xml" version="1.0" encoding="UTF-8" indent="yes"/>

<xsl:variable name="max-depth" select="max(//*/count(ancestor::node()))"/>

<xsl:template match="/">
    <xsl:call-template name="strahler">
        <xsl:with-param name="node-set" select="*"/>
        <xsl:with-param name="current-level" select="$max-depth"/>
    </xsl:call-template>
</xsl:template>

<xsl:template name="strahler">
    <xsl:param name="node-set" select="*"/>
    <xsl:param name="current-level"/>

    <xsl:variable name="next-set">
        <xsl:apply-templates select="$node-set" mode="strahler">
            <xsl:with-param name="current-level" select="$current-level"/>
        </xsl:apply-templates>
    </xsl:variable>

    <xsl:choose>
        <xsl:when test="$current-level > 1">
            <!-- recursive call -->
            <xsl:call-template name="strahler">
                <xsl:with-param name="node-set" select="$next-set"/>
                <xsl:with-param name="current-level" select="$current-level - 1"/>
            </xsl:call-template>
        </xsl:when>
        <xsl:otherwise>
            <xsl:copy-of select="$next-set"/>
        </xsl:otherwise>
    </xsl:choose>
</xsl:template>

<xsl:template match="*" mode="strahler">
    <xsl:param name="current-level"/>
    <xsl:copy>
        <xsl:if test="count(ancestor::node()) = $current-level">
            <xsl:attribute name="strahler">
                <xsl:variable name="max-strahler" select="max(*/@strahler)" />
                <xsl:choose>
                    <xsl:when test="not(*)">
                        <xsl:value-of select="1"/>
                    </xsl:when>
                    <xsl:when test="count(*[@strahler=$max-strahler]) > 1">
                        <xsl:value-of select="$max-strahler + 1"/>
                    </xsl:when>
                    <xsl:otherwise>
                        <xsl:value-of select="$max-strahler"/>
                    </xsl:otherwise>
                </xsl:choose>
            </xsl:attribute>
        </xsl:if>
        <xsl:copy-of select="@*"/>
        <xsl:apply-templates mode="strahler">
            <xsl:with-param name="current-level" select="$current-level"/>
        </xsl:apply-templates>
    </xsl:copy>
</xsl:template>

</xsl:stylesheet>

应用于您的输入示例，结果将是：

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<root strahler="3" field="4">
   <a strahler="3">
      <aa strahler="1" x="1"/>
      <ab strahler="3">
        <aba strahler="2" number="36" usefulness="useful">
            <abaa strahler="1">text1</abaa>
            <abab strahler="1">
                <ababa strahler="1">text2</ababa>
            </abab>
        </aba>
        <abb strahler="2" number="37" usefulness="useful">
            <abba strahler="1">text3</abba>
            <abbb strahler="2">
                <abbba strahler="1">text4</abbba>
                <abbbb strahler="1">text5</abbbb>
            </abbb>
        </abb>
      </ab>
   </a>
</root>

这与您发布的结果不同，但我认为根据您链接到的维基百科文章中的规则，这是正确的。

注意＆＃34;身高＆＃34;在这里没用。

计算每个节点的Strahler编号

3 个答案: