n乘线性变换的多变量梯度下降

Question

我有一组训练数据，输入（数据[＆＃39; qvec＆＃39;]）和输出（数据[＆＃39; tvec＆＃39;]）是标准化的300维向量。我想训练线性变换，即300x300矩阵，以最小化成本函数：

from scipy.spatial.distance import cosine

def cost_function(data, theta):
    dists =  [cosine(data.iloc[i]['qvec'].dot(theta), data.iloc[i]['tvec']) for i in data.index]
    return sum(dists)/len(data)

我假设会有一个类似于多变量梯度下降的更新功能。那就是：

def update_theta(data, theta, alpha):
    for m in range(300):
        for n in range(300):
            cost = [(data.iloc[i]['qvec'].dot(theta) - data.iloc[i]['tvec']) * ???? 
                        for i in data.index]
            theta[m,n] = theta[m,n] - alpha/len(data) * sum(cost)
    return theta

我知道当θ是300x1矩阵时，????是data.iloc [i] [＆＃39; qvec＆＃39;] [m]，但300x300矩阵会是什么？如果我的方法已经取消，或者已经有了一个包装，我也很感激，如果有人指出我正确的方向。