解释

Question

我试图用数字创建20张独特的牌，但我有点挣扎..所以基本上我需要创建20个独特的矩阵3x3，第一列中的数字为1-10，第二列中的数字为11-20列和第三列中的21-30 ..任何想法？我更喜欢在r中完成它，特别是因为我不了解Visual Basic。在Excel中我知道如何生成卡片，但不知道如何确保它们是独一无二的。

对我来说，它似乎非常精确和直接。无论如何，我需要创建20个矩阵，如下所示：

      [,1] [,2] [,3]
[1,]    5   17   23
[2,]    8   18   22
[3,]    3   16   24

每个矩阵应该是唯一的，每个列应该由三个唯一的数字组成（第1列 - 数字1-10，第2列11-20，第3列 - 21-30）。

生成随机数很容易，但如何确保生成的卡片是唯一的？请查看我投票的帖子作为答案 - 因为它为您提供了如何实现它的全面解释。

Answer 1

（注意：我误读了“行”而不是“列”，所以下面的代码和解释将处理第1行的随机数1-10，第2行的11-20等矩阵。列，但它只是转置完全相同）

此代码应保证唯一性和良好的随机性：

library(gtools)

# helper function
getKthPermWithRep <- function(k,n,r){
  k <- k - 1
  if(n^r< k){
    stop('k is greater than possibile permutations')
  }
  v <- rep.int(0,r)
  index <- length(v)
  while ( k != 0 )
  {
    remainder<- k %% n  
    k        <- k %/% n
    v[index] <- remainder
    index <- index - 1
  }
  return(v+1)
}

# get all possible permutations of 10 elements taken 3 at a time
# (singlerowperms = 720)
allperms <- permutations(10,3) 
singlerowperms <- nrow(allperms)

# get 20 random and unique bingo cards
cards <- lapply(sample.int(singlerowperms^3,20),FUN=function(k){
    perm2use <- getKthPermWithRep(k,singlerowperms,3)
    m <- allperms[perm2use,]
    m[2,] <- m[2,] + 10
    m[3,] <- m[3,] + 20
    return(m)
    # if you want transpose the result just do: 
    # return(t(m))
  })

解释

（免责声明tl; dr）

为了保证随机性和唯一性，一种安全的方法是生成所有可能的宾果卡，然后在其中随机选择而无需替换。

要生成所有可能的卡片，我们应该：

为每行3个元素生成所有可能性
获取他们的笛卡尔产品

使用包permutations的函数gtools可以轻松获得步骤（1）（请参阅代码中的对象allPerms）。注意，我们只需要第一行的排列（即从1-10中取出的3个元素），因为通过分别加10和20可以容易地从第一行获得其他行的排列。

步骤（2）也很容易进入R，但我们首先考虑将产生多少种可能性。步骤（1）每行返回720个案例，最后我们将有720*720*720 = 720^3 = 373248000个可能的宾果卡！生成所有这些都是不实际的，因为占用的内存将是巨大的，因此我们需要找到一种方法来在这种大范围的可能性中获得20个随机元素，而不实际将它们保存在内存中。

解决方案来自函数getKthPermWithRep，在给定索引k的情况下，它返回第k个排列，重复r元素取自1:n（请注意，在这种情况下，重复排列对应于笛卡尔积。）

e.g。

# all permutations with repetition of 2 elements in 1:3 are
permutations(n = 3, r = 2,repeats.allowed = TRUE)
#      [,1] [,2]
# [1,]    1    1
# [2,]    1    2
# [3,]    1    3
# [4,]    2    1
# [5,]    2    2
# [6,]    2    3
# [7,]    3    1
# [8,]    3    2
# [9,]    3    3

# using the getKthPermWithRep you can get directly the k-th permutation you want :

getKthPermWithRep(k=4,n=3,r=2)
# [1] 2 1
getKthPermWithRep(k=8,n=3,r=2)
# [1] 3 2

因此，现在我们只选择1:720^3范围内的20个随机索引（使用sample.int函数），然后对于每个索引，我们得到从1:720取得的3个数字的相应排列功能getKthPermWithRep。
最后，这些数字的三元组可以转换为实际的卡行，方法是将它们用作子集allPerms的索引并获取最终矩阵（当然，之后将+10和+20添加到第2和第3行）。

加成

getKthPermWithRep

如果你看一下上面的例子（在1：3中重复2个元素的排列），然后将1减去所有结果，你得到这个：

> permutations(n = 3, r = 2,repeats.allowed = T) - 1
      [,1] [,2]
 [1,]    0    0
 [2,]    0    1
 [3,]    0    2
 [4,]    1    0
 [5,]    1    1
 [6,]    1    2
 [7,]    2    0
 [8,]    2    1
 [9,]    2    2

如果您将每行的每个数字视为数字，您可以注意到那些行（00,01,02 ...）都是0到8之间的数字，以3为基数表示（是的，3为N）。因此，当您在r中重复1:n元素时询问第k个排列时，您还要求将k-1翻译为基数n并返回增加的数字1。

因此，给定算法将任何数字从基数10改为基数n：

changeBase <- function(num,base){
  v <- NULL
  while ( num != 0 )
  {
    remainder = num %% base    # assume K > 1
    num       = num %/% base   # integer division
    v <- c(remainder,v)
  }
  if(is.null(v)){
    return(0)
  }
  return(v)
}

您可以轻松获得getKthPermWithRep功能。

Answer 2

可以使用以下代码生成一个具有所需值范围的3x3矩阵：

mat <- matrix(c(sample(1:10,3), sample(11:20,3), sample(21:30, 3)), nrow=3)

此外，您可以使用for循环生成20个唯一矩阵的列表，如下所示：

for (i in 1:20) {
mat[[i]] <- list(matrix(c(sample(1:10,3), sample(11:20,3), sample(21:30,3)), nrow=3))
print(mat[[i]])
}

Answer 3

好吧，我可能会在这里摔倒，但我建议使用校验和（使用Excel）。

这是每个宾果卡的唯一签名，如果在不更改实际数字的情况下更改任何列中的数字顺序，它将保持不变。公式是

=SUM(10^MOD(A2:A4,10)+2*10^MOD(B2:B4,10)+4*10^MOD(C2:C4,10))

第一张牌的宾果号码在A2：C4。

我们的想法是为每列生成一个10位数的数字，然后将每个数字乘以一个常数并添加它们以获得签名。

所以我在这里使用here加上两个标准公式生成了两张随机宾果卡，故意将它们作为彼此的排列。

然后我使用公式

检查是否有任何签名是重复的

=MAX(COUNTIF(D5:D20,D5:D20))

不应该给出超过1的答案。

如果有重复的话，你只需按F9并生成一些新卡。

所有公式都是数组公式，必须使用 Ctrl Shift 输入

输入

Answer 4

这是一种不太优雅的方式。生成所有可能的组合，然后无需更换即可进行采样这些是排列，组合：订单在宾果游戏中很重要

library(dplyr)
library(tidyr)
library(magrittr)

generate_samples = function(n) {
  first = data_frame(first = (n-9):n)

  first %>%
  merge(first %>% rename(second = first)) %>% 
  merge(first %>% rename(third = first)) %>%
  sample_n(20)
}

suffix = function(df, suffix)
  df %>%
  setNames(names(.) %>%
             paste0(suffix))

generate_samples(10) %>% suffix(10) %>%
  bind_cols(generate_samples(20) %>% suffix(20)) %>%
  bind_cols(generate_samples(30) %>% suffix(30)) %>%
  rowwise %>%
  do(matrix = t(.) %>% matrix(3)) %>%
  use_series(matrix)

制作20张独特的宾果卡

4 个答案:

解释

加成

getKthPermWithRep