为什么在NFA上使用NFA

Question

我正在研究一些计算理论，正如暗示的那样，它是非常理论化的。

我可以很容易地从正则表达式转换为NFA到DFA，我可以理解。

但是，由于所有NFA都可以转换为DFA并且（我很确定）UNIX中的grep命令使用正则表达式来确定匹配的字符串，最常用的有限自动机，DFA或NFA是什么？

根据我的经验（并不多），在表示常规语言时，DFA通常更容易使用，并且也是确定性的，因此应始终选择NFA。

NFA分支到多个结果，需要递归函数，对我来说似乎更尴尬。

我知道编译器是有限自动机的另一种实际用途。

我的问题......为什么学习/使用两者。对我来说，DFA看起来非常好。

感谢您的回答！

Answer 1

DFA通常更快，更可扩展。确定和最小化NFA有时是昂贵的。因此，如果自动机仅使用一次，则可以跳过它。

NFA（Thompson-NFA，Glushkov-NFA，位并联NFA）的优点是：

• 他们可以更简洁地表达
• 他们可以记录子匹配（例如，用于正则表达式替换）
• 它们可以即时翻译为非最小化的DFA

此外，Regex-NFA在常用编程语言中使用（Backtracking-NFA，例如Python，Perl，Java，.NET，而不是grep）：

• 甚至比上NFA更慢
• 支持贪婪，不同意和积极的模式
• 但可以使用lookaheads / lookbehinds
• 并且可以使用反向引用（这些不能转换为DFA）

编译器几乎总是使用最小化的DFA来进行lexing。 Regex Search使用DFA或混合DFA / NFA（后者用于子匹配识别）。编程语言中使用的NFA类型是最强大的（关于功能），但也是最慢的。

Answer 2

我认为将回归转换为NFA比使用DFA更简单。很难直接将回归转换为DFA。