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Question

我想知道数字错误发生在哪一层，在哪一层。 让我用一个例子来解释：

int p = pow(5, 3);
printf("%d", p);

我已经在各种硬件和编译器（VS和GCC）上测试了这些代码，其中一些打印出124，大约125。

• 在相同的硬件（OS）上，我在不同的编译器（VS和GCC）中得到不同的结果。
• 在不同的HW（OS）上，我在同一个编译器（cc（GCC）4.8.1）中得到不同的结果。

AFAIK，pow计算到124.99999999并被截断为int，但是这个错误发生在哪里？ 或者，换句话说，校正发生在何处（124.99-> 125）

它是编译器 - 硬件交互吗？

// ******编辑：

这是一个额外的片段（密切关注p = 5，p = 18，......）：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    int p;
    for (p = 1; p < 20; p++) {
        printf("\n%d %d %f %f", (int) pow(p, 3), (int) exp(3 * log(p)), pow(p, 3), exp(3 * log(p)));
    }
    return 0;
}

Answer 1

（首先要注意的是，对于IEEE754双精度浮点类型，所有整数，最高可达到2的53次幂。可以精确表示整数pow不准确性的浮点精度。通常是不正确的。）

pow(x, y)通常在C中以exp(y * log(x))实现。因此，它可以“熄灭”。甚至是非常小的整体情况。

对于小积分情况，我通常编写长手计算，而对于其他积分参数，我使用第三方库。虽然使用for循环的自己动手解决方案很有吸引力，但是对于这样的解决方案可能无法利用的整体能力，可以进行有效的优化。

对于观察到的不同结果，可以使用80位浮点中介来降低某些平台。也许某些计算结果高于125，其他计算结果低于此值。