用线程获得素数。如何划分间隔？

Question

我想获得区间[min, max]中的所有素数。我想在n服务器中进行微积分。哪个是在另一个n间隔中划分初始间隔的最佳方法，以便在所有n服务器中管理大致相同的负载？

[可选]

我有一个想法，但它没有像我预期的那样工作。我假设所有数字都是素数，因此需要验证的i个i指令需要验证是否为素数。

如果我们记住这个方法：

然后，在区间[1,100]中获得素数的指令数为1+2+..+99+100 = 100(1+100)/2 = 5050。

现在，如果我想在2个服务器（n=2）中进行此演算，我必须将此负载分配给每个（每个2525个指令）。我想要的间隔由2525 = x(1+x)/2 -> x=71定义。

一般而言，通用公式为Load = (Interval(x) - Interval(x-1) + 1) * (Interval(x-1) + Interval(x)) / 2，为Load = (max - min + 1) * (min + max) / (2 * n)。

使用x and y = [1:9999999]和n = 16执行此操作后，我得到了以下结果：

http://s2.subirimagenes.com/imagen/previo/thump_948211012c6a4f9423d5b03819d.png

我没有在所有服务器上获得相同的时间和指令，这意味着这不是划分间隔的方法。

有什么想法吗？

Answer 1

我认为你在寻找一种平行的方法。 这就是work stealing算法的设计目标，即Fork Join Pool。实际上，素数计算是工作窃取的一个典型用例，因为告诉n是否为素数需要迭代到sqrt(n)，所以越大则需要更长的时间。因此，在工人之间平均分配它们并等待每个工人完成工作是不公平的，第一个核心将很快确定n是否为素数并且闲置，而另一个核心将忙于计算更大的数字。随着工作的窃取，空闲处理器将窃取其邻居队列的工作。

This implementation might be useful.

Answer 2

我解决了这个问题。我没有对我的间隔进行第一次完整的划分，并将每个部分分配给不同的服务器。我决定将间隔分成很小的部分（例如[min, max]/length^2），每个微积分服务器都得到其中一个部分。当他们完成时，他们会得到另一个，直到没有更小的间隔来计算。

为什么我这样做？这是因为我无法确保我正在使用的服务器具有相同的微积分速度。