Matlab有效地获取矩阵乘积的对角值

Question

我有两个矩阵，a是2000乘20000，b也是2000乘20000.我想获得a'*b的对角元素。我使用diag(a'*b)但它非常慢（大约20秒），因为计算非对角线元素需要时间。我想知道是否有更快的方法来做到这一点。

我注意到人们会像sum((T*H).*T',2)这样做，这里是link。但要求T是方阵。在我的情况下，非方阵怎么样？

由于

Answer 1

a'*b的对角线只是

result = sum(a'.*b.',2);

示例（使用非方形矩阵）：

>> a = rand(4,5);
>> b = rand(4,5);
>> result = sum(a'.*b.',2)
result =
    1.6102
    0.2805
    1.5354
    0.3966
    1.1896

>> diag(a'*b)
ans =
    1.6102
    0.2805
    1.5354
    0.3966
    1.1896