是否有一个度量来根据属性来评估两个对象之间的相似性？

Question

假设我有一个对象X，其中包含10个要素：[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]。

然后，我还有两个对象：

• A : [2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2]
• B : [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 20]

我需要知道A或B是哪个＆＃34;更近＆＃34;到X。

我想到的想法＆＃34;相似性＆＃34;是：

  

最好所有功能几乎相同，而不是很多功能非常接近但有些非常不同。

根据此＆＃34;定义＆＃34;，A似乎比X更接近B。

然而，算术平均值似乎不是实现这个想法的正确工具，因为它对于两个对象都是2。

请问这类问题是否有特定指标？

Answer 1

euclidean distance怎么样？

在你的情况下，A和X之间的欧几里德距离是平方根40（约= 6.32），B和X之间的距离是20，所以A确实更接近该指标。

Answer 2

您还可以考虑使用余弦相似度。余弦相似度测量矢量相对于原点的相似性，而欧几里德距离测量沿矢量的特定兴趣点之间的距离。

Here是关于何时选择其中一个的好文章。

另一个常见的衡量标准是Jaccard相似度。 Here是一篇将余弦与Jaccard相似性进行比较的文章。

Answer 3

如果特征非常相似并且可能有不同的变化，则必须对欧几里德距离进行标准化。

这可以使用涉及特征差异的Mahalanobis distance来完成。

另请参阅this question。