Question

我有以下numpy数组和函数：

import numpy
import scipy.special

i = numpy.linspace(0, 500, 501, dtype = int)

def func(x, n):
  return scipy.special.eval_hermite(n, x)

我使用两个不同的appraoches评估我的numpy数组i中每个元素的函数：

方法1：

hermites = func(0, i)

方法2：

hermites = [func(0, idx) for idx in i]

这两种方法产生两种不同的答案。它们不同，因为在元素50之后，方法1 开始返回inf和nan。 方法2 也没有为i的每个元素提供正确的值。但是，它能够计算更多。方法2对i >= 64失败。

这两种方法几乎在同一时间给出答案（len(i) = 15000为0.7秒，使用timeit确定）。我不明白的是不同的结果。这是因为我学会了尽可能避免python中的for loops。这次似乎并非如此。

它与记忆有关的想法也让我想到了。但是，评估一个元素，即print func(0, 64)也会返回0.（等于方法2的输出）。

发生了什么事？

Answer 1

这是由numpy的“ufuncs”偶尔令人惊讶的投射规则创建的scipy中的一个错误。问题是，在scipy版本0.16及更早版本中，当eval_hermite的第一个参数是整数数组而第二个参数是整数标量时，返回值的数据类型是单个精度浮点（numpy.float32）。当第二个参数是64位浮点值时，返回类型为numpy.float64。可以用float32表示的最大值远小于float64，因此当第二个参数是整数时，eval_hermite会更快地溢出到无穷大。

例如，这是scipy 0.16.0和numpy 1.10.1：

In [26]: from scipy.special import eval_hermite

请注意，返回值的数据类型为float32：

In [27]: eval_hermite([20, 50, 100, 200], 0)
Out[27]: 
array([  6.70442586e+11,             -inf,              inf,
                    inf], dtype=float32)

如果第二个参数是浮点数，则返回类型为float64，并且可以表示大值：

In [28]: eval_hermite([20, 50, 100, 200], 0.0)
Out[28]: 
array([  6.70442573e+011,  -1.96078147e+039,   3.06851876e+093,
         8.45055019e+216])

代码的解决方法是始终确保eval_hermite的第二个参数是浮点值。例如，

hermites = func(0.0, i)

此问题已在scipy开发版本中修复（请参阅https://github.com/scipy/scipy/pull/4896），因此scipy 0.17在发布时不应出现此问题。

使用numpy数组评估函数返回inf和nan

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