Question

我正在为量子力学编写一个小型库，我想使用表达式模板来形成运算符表达式。特别是用表达模板形成哈密顿量。

我基本上遵循这个源来构造代码并重载相应的运算符+ * - ：https://en.wikipedia.org/wiki/Expression_templates

形成哈密顿量的表达式需要求和

Vec x = u_1 + u_2 + ... + u_N

其中N是（const）整数，u_i也是Vec类型。在代码中编写此表达式有效，但我希望能够编写

Vec x = Sum_{i=0}^{N} u_i

如何做到这一点？

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经过一些研究并在评论的帮助下，我想出了静态循环的想法......在谷歌上搜索后，我在http://www.drdobbs.com/loops-metaloops-c/184401835?pgno=8找到了一篇文章，这正是我所需要的。

Answer 1

没有办法编写一个模板或函数来神奇模式匹配周围范围内的变量，因此u_i语法不起作用。你可以用宏做类似的事情，例如：

#define SUM_4(x) x ## 1 + x ## 2 + x ## 3 + x ## 4

用法：

Vec u_1, u_2, u_3, u_4;
...
Vec x = SUM_4(u_);

您需要为其他数量的源向量定义其他宏。

C ++中的下标运算符由数组访问建模，例如： u[1], u[2], ...。如果您愿意维护Vec数组，则可以编写一个迭代数组的泛型函数。在这种情况下，参数将是数组。类似的东西：

template<typename T, int N>
T sum(T (&u)[N])
{
    // (or your preferred summation procedure)
    T x = u[0];
    for (int i=1; i < N; ++i)
        x += u[i];
    return x;
}

用法：

Vec u[4];
...
Vec x = sum(u);

更好地使用std::vector或固定大小的数组模板。

P.S。考虑使用Eigen。

编辑：更新sum()模板，其中数组大小从http://www.cplusplus.com/articles/D4SGz8AR/

扣除

表达式模板和求和符号

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