Question

我的挑战是输出数字为5的五位数的总数，但没有数字8.到目前为止我只有两个答案是0或90000.任何人都可以帮助我吗？

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int number;
    int counter=10000;
    int ncounter=0;
    while (counter >= 10000 && counter <= 99999) {
        int n1,n2,n3,n4,n5;
        counter = counter + 1;
        n1 = number%10;
        number /= 10;
        n2 = number%10;
        number /= 10;
        n3 = number%10;
        number /= 10;
        n4 = number%10;
        number /=10;
        n5 = number%10;
        number /= 10;
        if (n1 == 5||n2 == 5||n3 == 5||n4 == 5||n5 == 5)
            if (n1!=8)
                if (n2!=8)
                    if (n3!=8)
                        if(n4!=8)
                            if (n5!=8)
                                ncounter=ncounter+1;
    }
    cout<<ncounter<<endl;
    return 0;
}

Answer 1

（数字5但不是8）=（数字没有8） - （数字既不是8也不是5）= 8 * 9 * 9 * 9 * 9 - 7 * 8 * 8 * 8 * 8 = 23816

Answer 2

每个数字都是5位数的选择（重复）。

由于你不能选择数字8，你有9个可能的数字，所以这个问题相当于同一个问题，基数为9（而不是基数为10）。

如果您将1位数设为5，则剩余4个非5位和非8位数字。这些数量可以计算为8^4（因为有8个可用数字可供选择，您需要选择其中4个）。使用单个5，有5种方法可以定位5，所以乘以5。

与2 5＆s类似，有5种方法可以将5s相对于其他数字定位。

因此，我们有下表：

number of digits==5    remaining digits    ways to position 5s
1                      8^4                 5
2                      8^3                 10 = 5*4/2
3                      8^2                 10
4                      8^1                 5
5                      8^0                 1

有5*8^4 + 10*8^3 + 10*8^2 + 5*8^1 + 8^0 = 26281个号码<10^5，5但不是8。

有4*8^3 + 6*8^2 + 4*8^1 + 8^0 = 2465个号码<10^4，5但不是8。因此，有23816个数字符合您的条件。

Answer 3

这实际上是一个数学问题。这里我们有三个条件：

第一个数字不为零，因为它应该是一个五位数字。
没有数字是8
一个或多个数字为5

可以有一到五个5s的数字，其中第一个数字是或不是5（55555除外）。这是九个需要计算的案例。

如果第一个数字不是5，则它有7个选项：[1234679];如果任何其他数字不是5，则它有8个选项：[12346790]。

这里C（5）是放置5s的组合数，C（o） - 放置其他数字。

N(5).  1st?    C(5)   C(o)
1        Y     1   *   8^4
1        N     4   *  7*8^3
2        Y     4   *   8^3
2        N     6   *  7*8^2
3        Y     6   *   8^2
3        N     4   *  7*8
4        Y     4   *  8
4        N     1   *  7
5        Y     1

Sum:     23816

编写一个程序，输出总共5位数字，其中包含5个数字，但不包含8个数字

3 个答案: