Question

如果我拿3个数字A B C，每个3位数（在100-999之间）并且执行：

A + B = C

如果使用的所有九个数字都是非零并且彼此不同（1-2-3-4-5-6-7-8-9）那么C的数字之和将始终为18。

ex : 152 + 487 = 639   -----> 6+3+9 = 18 
     357 + 462 = 819 = -----> 8+1+9 = 18

我需要我的程序来显示尊重这种关系的所有数字A，B和C的情况。我不确定如何解决这个问题。我在考虑使用外部for循环和内部for循环或使用rand函数，但我不确定如何为这些方法中的任何一个提供必要的条件。

Answer 1

枚举全部9个！（= 362880）9位数的排列，然后对每个排列检查它是否符合要求。

1 2 3 4 5 6 7 8 9    one permutation
----- ----- -----
  A     B     C      chunked to these numbers (simple base10 math)

要生成排列，您可以使用next_permutation。

Answer 2

查找所有位数为18的3位数字对。
添加数字;如果总和不等于999，则丢弃。
丢弃A1 == B2和A2 == B1

优化：

每个号码A只有一个唯一的号码B，A + B == 999。
对于每个数字A和B，当前A和下一个A与当前B之间的差异和下一个B总是大于8.

使用条件满足所需的数学条件。就这么简单。

使用for循环迭代所有3位数字对或使用async

我在手机上，所以我无法编码;如果你需要更多，我会编辑它。

Answer 3

我的方法是通过＆＃34; 123456789＆＃34;的所有排列。使用std::next_permutation并检查前3位数加上后3位数减去最后3位数等于0.类似于：

int main() 
{
    std::string numbers = "123456789";
    int a, b, c;
    do
    {
        a = std::stoi(numbers.substr(0, 3));
        b = std::stoi(numbers.substr(3, 3));
        c = std::stoi(numbers.substr(6, 3));
        if (a + b == c)
            std::cout << a << " + " << b << " = " << c << "\n";
    } while (std::next_permutation(numbers.begin(), numbers.end()));
}

根据特定约束生成3位数字

3 个答案: