我正在研究算法类的哈希表，我对负载因子感到困惑。 为什么负载系数n / m对于＆＃39; n＆＃39;是元素的数量和＆＃39; m＆＃39;表格槽数是多少？ 另外，为什么这个加载因子等于n（j）的预期长度，当所有元素都存储在一个插槽中时，哈希表中插槽j的链表？
答案 0 :(得分：3)
哈希表的关键属性是查找元素所需的预期常量时间。*
为了实现这一点，哈希表的实现者必须确保哈希表的每个查询都返回到一些 fixed 步数以下。
如果您有一个带有m存储桶的哈希表并且无限期地添加元素（即n>>m），那么列表的大小也会增加，并且您无法保证预期的预定时间查找，但你宁愿得到线性时间（因为你需要遍历不断增加的链表的运行时间将超过桶的查找）。
那么，我们怎样才能实现列表不会增长？那么，你必须确保列表的长度受到一些固定常量的限制 - 我们如何做到这一点？好吧，我们必须添加额外的桶。
如果哈希表得到很好的实现，那么用于将元素映射到桶的哈希函数应该将元素均匀地分布到桶中。如果散列函数执行此操作，那么列表的长度将大致相同。
如果元素均匀分布，其中一个列表有多长？显然，我们将元素总数除以桶数，即加载因子 n/m（元素数每桶=预期/平均长度每个清单）。
因此，为了确保持续的时间查找，我们要做的是跟踪负载因子（再次：列表的预期长度），以便当它超过固定常量时我们可以添加额外的桶。
当然，还有更多问题，例如如何重新分发已存储的元素或添加多少桶。
要带走的重要信息是，需要加载因子来决定何时向哈希表添加额外的桶 - 这就是为什么它不仅“重要”而且至关重要
当然，如果您将所有元素映射到同一个存储桶，那么每个列表的平均长度将不会太多。如果你在桶中均匀分配，那么这些东西才有意义。
*注意预期的 - 我不能强调这一点。它通常听到“哈希表有不断的查找时间”。他们不！最坏的情况总是O（n），你不能让它消失。
答案 1 :(得分：0)
添加现有答案，让我简单介绍一下。
考虑表中任意选择的桶。如果将X_i元素插入此元素，则1为等于ith的指标随机变量，否则为0。
我们希望找到E[X_1 + X_2 + ... + X_n].
通过期望的线性，这等于E[X_1] + E[X_2] + ... E[X_n]
现在我们需要找到E[X_i].的值，这只是预期值定义的(1/m) 1 + (1 - (1/m) 0) = 1/m。因此，总结所有i's的值，我们得到1/m + 1/m + 1/m n次。这等于n/m.我们刚刚发现插入随机存储区的预期元素数量，这是负载因素。