Question

我正在研究一个将项目细分为象限的数据结构，我发现的一个瓶颈是我选择点的象限的方法。不可否认，它相当简单，但它被召唤了很多次，它加起来。我想有一种有效的方法可以把它变成我想要的东西，但我想不出来。

private int Quadrant(Point p)
{
    if (p.X >= Center.X)
        return p.Y >= Center.Y ? 0 : 3;
    return p.Y >= Center.Y ? 1 : 2;
}

Center的类型为Point，坐标为ints。是的，我运行了代码配置文件，不，这不是过早的优化。

因为这只是在内部使用，我认为我的象限不在Cartesian order，只要它们的范围是0-3。

Answer 1

C / C ++中最快的方式是

(((unsigned int)x >> 30) & 2) | ((unsigned int)y >> 31)

（30/31或62/63，取决于int的大小）。这将使象限为0,2,3,1。

编辑LBushkin：

(((unsigned int)(x - center.x) >> 30) & 2) | ((unsigned int)(y-center.y) >> 31)

Answer 2

我不知道你可以在C＃中大大加快这段代码的速度。但是，你可以做什么，看看你是如何处理点的，看看你是否可以避免对这种方法进行不必要的调用。也许你可以创建一个QuadPoint结构来存储一个点所在的象限（在你计算一次之后），这样你就不必再这样做了。

但是，诚然，这取决于您的算法正在做什么，以及是否可以存储/记忆象限信息。如果每一点都是完全独特的，这显然无济于事。

Answer 3

我刚刚被告知正确排序产生0,1,2,3象限结果的解决方案：

#define LONG_LONG_SIGN (sizeof(long long) * 8 - 1)

double dx = point.x - center.x;
double dy = point.y - center.y;

long long *pdx = (void *)&dx;
long long *pdy = (void *)&dy;

int quadrant = ((*pdy >> LONG_LONG_SIGN) & 3) ^ ((*pdx >> LONG_LONG_SIGN) & 1);

此解决方案适用于double类型的x，y坐标。

我已经对这个方法进行了一些性能测试，并且在原始问题中进行了分支方法：我的结果是分支方法总是快一点（目前我有稳定的160/180关系）< / strong>，所以我更喜欢使用按位运算的方法的分支方法。

<强>更新

如果有人感兴趣，所有三种算法都合并为EKAlgorithms C/Objective-C repository作为“笛卡尔象限选择”算法：

原始分支算法

@ruslik从接受的答案中逐位算法。

我的一位同事按比例推荐，比第二种算法慢一点，但按正确的顺序返回象限。

所有算法都经过优化，可以处理双类型点。

性能测试向我们展示了一般来说，Mac OS X上的第一个分支算法是胜利者，但在Linux机器上我们确实看到第二个算法的执行速度比分支算法快一点。

因此，一般的结论是坚持使用分支算法，因为按位版本不会带来任何性能提升。

Answer 4

我的第一次尝试是摆脱嵌套的条件。

int xi = p.X >= Center.X ? 1 : 0;
int yi = p.Y >= Center.Y ? 2 : 0;
int quadrants[4] = { ... };
return quadrants[xi+yi];

如果象限被允许重新编号，则象限中的数组查找是可选的。我的代码仍需要两次比较，但它们可以并行完成。

我提前为任何C＃错误道歉，因为我通常编写C ++代码。

当两个无符号31位坐标存储在64位无符号长变量中时，也许更有效率。

// The following two lines are unnecessary
// if you store your coordinated in unsigned longs right away
unsigned long Pxy = (((unsigned long)P.x) << 32) + P.y;
unsigned long Centerxy = (((unsigned long)Center.x) << 32) + Center.y;

// This is the actual calculation, only 1 subtraction is needed.
// The or-ing with ones hast only to be done once for a repeated use of Centerxy.
unsigned long diff = (Centerxy|(1<<63)|(1<<31))-Pxy;
int quadrant = ((diff >> 62)&2) | ((diff >> 31)&1);

退一步，可以采用不同的解决方案。不要将您的数据结构立即分成象限，而是在两个方向上交替排列。这也是在相关的Kd-tree

中完成的

优化象限选择

4 个答案: