Question

我正在尝试在我的课程中在python中实现RSA（我是python的新手），我遇到的问题是我写的代码不适用于超过4位的数字。知道为什么会这样吗？请建议

p =0
q=0
n=0#modules
phyPQ = 0
e = 0 #public key exponent
d = 0#private key exponent
c = ''
m = ''

def getPrimes():
    global p
    global q
    p = long(raw_input("Enter first prime p :   "))
    q = long(raw_input("Enter second prime q :  "))

def computeModules(prime1,  prime2):
    global n
    n = prime1 * prime2
    print "Modules is = "+ `n`
    return n

def computePhyPQ(prime1,  prime2):
    global phyPQ
    phyPQ = (prime1 -1) * (prime2 -1)
    print "The phyPQ is " + `phyPQ`

def computePublickeyExponent(x):
    pubKeyExponentList= []
    for i in range(1, x):
        if  x % i != 0: 
            pubKeyExponentList.append(i)
    print pubKeyExponentList
    global e
    e =  long(raw_input("Pick a public key exponent from the list above :  "))

def computePrivateKeyExponent(phyQP,  pubKeyExpo):
    flag = 1
    count = 0
    while flag == 1:
        count = count + 1
        if (count * phyQP + 1) % phyQP == 1:
            result = (count * phyQP + 1) / float(pubKeyExpo)
            if result % 1 == 0:
                global d
                d = long(result)
                print 'The private key exponent exponent is:' +  `d`
                flag = 0

def encryptMessage(exponent,  modules):
    #c= m ^e mod n
    global c
    message= long(raw_input("Enter a value to be encrypted:"))

    c = long((message ** exponent) % modules)
    print'The encrypted message is :' + `c`

def decryptMessage(modules,  privateKeyExpo, cryptedMessage):
    #m = c^d % n
    global m
    m = (cryptedMessage ** privateKeyExpo) % modules
    print 'message after decrypting is :' + `m`

def mainMethod():
    getPrimes()
    computeModules(p, q)
    computePhyPQ(p,  q)
    computePublickeyExponent(phyPQ)
    computePrivateKeyExponent(phyPQ, e)
    encryptMessage(e, n)
    decryptMessage(n, d, c)

mainMethod()

Answer 1

您的问题很可能是您使用浮点运算：

        result = (count * phyQP + 1) / float(pubKeyExpo)

在此算法中，始终使用任意精度整数算法非常重要。

pow()的三参数版本将在您的实现中的一些地方有用。 pow(x, y, z)为任意精度整数计算(x ** y) mod z。

Answer 2

c = long((message ** exponent) % modules)不是一个正确的实现，因为它非常慢。

您可以使用square-and-multiply幂运算，滑动窗口取幂或Montgomery供电梯来替换它。

可以在这里找到一个很好的例子：http://code.activestate.com/recipes/572196-rsa/

Answer 3

您无法使用常规数值计算进行加密。数字通常具有1000的指数。使用可以处理大整数计算的 gmpy2 等python库

导入gmpy2 然后，例如，更改：

result =（count * phyQP + 1）/ float（pubKeyExpo）

为：

result = gmpy2.f_divmod（count * phyQP + 1，pubKeyExpo）

如果result [0]＆gt; 0且result [1] == 0：

在python中实现RSA

3 个答案: