MongoDB聚合并计算json路径

Question

我有一个MongoDB Collection，其中包含如下数据元素：

{
"_id" : "9878jr23geg",
"element" : {        
    "name" : "element7",        
    "Set" : [ 
        {
            "SubListA" : [ 
                {
                    "name" : "AlbertEinstein",
                    "value" : "45"
                }, 
                {
                    "name" : "JohnDoe",
                    "value" : "34"
                }, 

            ]
        },
        {
            "MoreNames" : [ 
                {
                    "name" : "TimMcGraw",
                    "value" : "39"
                }    
            ]
        }

    ]
}


{
"_id" : "275678hfvd",
"element" : {        
    "name" : "element8",        
    "Set" : [ 
        {
            "SubListA" : [ 
                {
                    "name" : "AlbertEinstein",
                    "value" : "45"
                },                    
                {
                    "name" : "JimmyKimmel",
                    "value" : "41"
                }                    
            ]
        }
    ]
}

我正在尝试计算每个唯一名称的出现次数，并按其所属的Set元素进行分组。例如，上面示例中的两个对象都在name: "AlbertEinstein"内有一个element.Set.SublistA的对象;因此，我希望返回值符合以下几点：

element.Set.SublistA.AlbertEinstein | 2

基本上，当数据按element.Set内的对象分组时，我想要计算每个不同的名称。

理想情况下，对于给出的示例，我想要所有：

element.Set.SubListA.AlbertEinstein | 2
element.Set.SubListA.JohnDoe | 1
element.Set.MoreNames.TimMcGraw | 1
element.Set.SublistA.JimmyKimmel | 1

我已经尝试了几个聚合查询，但似乎没有达到我想要做的。