Question

我正在从书中学习python：“ThinkPython”。

在第56页（第6章。卓有成效的函数），有一个递归函数可以计算任何数字的阶乘。它确实有效，但我不明白为什么。这是代码：

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        recurse = factorial(n-1)
        result = n * recurse
        return result

让我说我尝试3，我想这应该发生：

输入阶乘函数，n = 3
输入else语句，因为n不是0
这里以n = 2

因此它应该在n = 0之前执行相同操作并返回1（它永远不会到达最后一行）。

Answer 1

您的职能是：

def factorial(n):
 if n == 0:
  return 1
 else:
  recurse = factorial(n-1)
  result = n * recurse
  return result

让我们一步一步地执行这个功能，从n = 3开始。

Entering 
STATE 1 
n = 3 
recurse = factorial(3-1)

STATE 2
n = 2
recurse = factorial(2-1)

STATE 3
n = 1
recurse = factorial(1-1)

STATE 4
You now have an n = 0, so you return 1 to STATE 3.

STATE 3
n = 1
recurse = 1
result = 1
return result to STATE 2

STATE 2
n = 2
recurse = 1
result = 2 * 1 = 2
return result to STATE 1

STATE 1
n = 3
recurse = 2
result = 3 * 2 = 6

然后6，阶乘3，返回到调用函数：D

递归确实是一个棘手的问题，它需要时间来适应它以及它可以使用的不同方式。

Answer 2

就你而言，你是对的。但是，你没有继续下去。当factorial（0）调用返回时，它返回到哪里？它返回

recurse = factorial (n - 1)

在n = 1处行，然后从那里继续。所以，recurse = 1，result = 1* 1 = 1并返回1.再次，这将转到n = 2 case.so，result = 2*1 = 2中的recurse =行，并将其返回到recurse = n = 3的行，所以result = 2 * 3 = 6，这是返回的。

Answer 3

n的阶乘被定义为n * (n-1) * (n-2)等，直到1

所以n = 5 -> 5*4*3*2*1

在代码中，factorial被定义为n * whatever the factorial of n-1 is

Python会通过问自己找出最后一部分：n-1的阶乘是什么？好吧，(n-1) * whatever the factorial of (n-1)-1是。

你看到循环/递归吗？

因为对于n==0，factorial将返回1，所以python可以反复询问递归部分是什么，直到它自己询问what is the factorial of 0?。这部分在第一部分是硬编码的。

一旦进入最后一部分，它也知道其他答案！对于n == 5：

阶乘是5 *（阶乘4）
- 阶乘是4 *（阶乘3）
  - ...
    - 阶乘0为1。

因子5 = 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Python中的这个递归函数如何工作？

3 个答案: