拓扑排序变量算法

Question

我有一组数据需要执行拓扑排序，有一些假设和约束，我想知道是否有人知道一个适合的现有的，有效的算法。

• 已知数据关系形成DAG（因此无需担心周期）。
• 从A到B的边缘表示A取决于B，因此B必须在拓扑排序中出现在A之前。
• 图表未必连接;也就是说，对于任何两个节点N和M，可能无法通过跟随边缘从N到M（即使忽略边缘方向）。
• 数据关系是单独链接的。这意味着当存在从A到B的边缘时，只有A节点包含有关边缘存在的信息。

问题可以表述如下：

  

给定图S中的一组节点G 可能有也可能没有入边，找到子图G'的拓扑排序G中的所有节点都可以从集合S中的任何节点访问（服从边缘方向）。

这会混淆拓扑排序的常用方法，因为它们要求集合S中的节点没有任何传入边缘，这在我的情况下是不正确的。病理案例是：

A --> B --> D
|     ^     ^
|     |     |
\---> C ----/

S = {B, C}。一个合适的排序是D, B, C，但如果正常的拓扑排序算法在B之前考虑C，那么它最终会以C, D, B结束，这是完全错误的。 （请注意，A未出现在生成的排序中，因为它无法从S访问;它是一个示例，其中S中的所有节点都可能有传入边缘< / p>

现在，我必须想象这是一个长期解决的问题，因为当你在一个安装命令中指定多个包时，这基本上就像apt和yum这样的程序。但是，当我搜索像“依赖性解析算法”这样的关键短语时，我会得到描述正常拓扑排序的结果，这些结果不能处理这种特殊情况。

我可以想到几种方法来做到这一点，但没有一种方法看起来特别优雅。我想知道是否有人有一些指向适当算法的指针，最好是一个可以在数据上单次传递的算法。

Answer 1

我认为你不会找到一个可以通过数据传递来实现这一目标的算法。我将执行广度优先搜索，从S中的节点开始，然后对结果子图进行拓扑排序。

Answer 2

我认为你可以对整个图进行拓扑排序，然后只选择可以从节点集中到达的节点（你可以从集合中的节点进行一些深度优先搜索，按顺序在排序，如果之前没有访问过，你将进入节点的子树。）