Question

我正在尝试编写为B-S模型计算financial greeks的函数我从这样的事情开始：

def greeks_vanilla(S, K, r, q, t, T, sigma):
    import numpy as np
    from scipy.stats import norm

    tau = np.linspace(t, T, num = T)
    d1 = ( np.log(S/K) + (r - q + sigma**2 /2)*tau ) / (sigma * np.sqrt(tau))
    d2 = d1 - sigma*np.sqrt(tau)

    delta_call = np.exp(-q*tau) * norm.cdf(d1)
    delta_put = -np.exp(-q*tau) * norm.cdf(-d1)
    ...

    return {'d1':d1, 'd2': d2, 'delta_call': delta_call, 'delta_put': delta_put, ...}

＆＃39; ...＆＃39;意味着，有更多的希腊人在计算，但在这里并不重要它工作正常，我有合理的价值观，漂亮的情节等等;然而，我的老师告诉我，他希望看到的不仅是时间（x轴上的tau），还有S（S - 股票价格，x轴）。换句话说，我必须为tau和S改变计算希腊语。

我试过以下：

def greeks_vanilla(S, K, r, q, t, T, sigma):
    import numpy as np
    from scipy.stats import norm

    S = np.linspace(1, S, num = S)

    tau = np.linspace(t, T, num = T)
    d1 = ( np.log(S/K) + (r - q + sigma**2 /2)*tau ) / (sigma * np.sqrt(tau))
    d2 = d1 - sigma*np.sqrt(tau)

    delta_call = np.exp(-q*tau) * norm.cdf(d1)
    delta_put = -np.exp(-q*tau) * norm.cdf(-d1)
    ...

对于这两个版本，我在params和run（a-variable）之后初始化：

S = 30.0 #Stock price
K = 50.0 #Strike price
r = 0.05 #Risk-free rate
q = 0.01 #also called delta, annual dividend yield
t = 1.0
T = 100.0
sigma = 0.15
a = greeks_vanilla(S, K, r, q, t, T, sigma)

在第一种情况下它工作正常，但是当我想改变S（第二功能）时，我得到以下错误：

     File "greeks.py", line 11, in greeks_vanilla
    d1 = ( np.log(S/K) + (r - q + sigma**2 /2)*tau ) / (sigma * np.sqrt(tau))
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (30,) (100,)

我google了一下，看起来Numpy库和它的数据类型（数组）有些东西。我不是很熟练或经验丰富的程序员（还在学习），所以我自己无法想象。
看起来现在只能使用S == 100（S = T），但这不是理想的解决方案。
我试过了：

S = list(S)

但它只输出：

File "greeks.py", line 11, in greeks_vanilla
    d1 = ( np.log(S/K) + (r - q + sigma**2 /2)*tau ) / (sigma * np.sqrt(tau))
TypeError: unsupported operand type(s) for /: 'list' and 'float'

请帮我找到解决方法。我不知道我是否应该尝试循环S（我尝试过但失败了......），做一些数据类型技巧，以其他方式计算（如何？）或其他任何东西。

Answer 1

根据我的理解，您可以使用1D案例，在np.linspace中评估每个值的函数。现在，您正试图让它在2D中工作，并且仍在使用np.linspace。

Numpy想要在元素方面做事。因此，当你给它两个不同大小的linspace时，它不知道如何将元素从一个linspace映射到另一个(s, t)中的元素。但是如果你想想你想要什么，你应该意识到你想要评估s in S t in tau和#................... #................... #................... #................... #................... ####################所有对组合的函数，所有这些对都是2D上的点网格。因此，您要使用的工具是np.meshgrid。

以图形方式，你编写它的方式，你只是试图在#s评估你的表达。

tau

这就是numpy抱怨的原因 - 它说我不确定S中的哪个值与tau的值相对应。我想要做的是将S的一个值与len(tau)==len(S)的所有值匹配，或将它们配对，但只有np.meshgrid才能看到。你真正想要的是在网格上的所有点评估你的表达，这就是linspaces允许你做的事情。

Numpy的meshgrid起初可能很难理解如何使用。如果你给它喂两个向量（例如你的def greeks_vanilla(S, K, r, q, t, T, sigma): import numpy as np from scipy.stats import norm v1 = np.linspace(1, S, num = S) v2 = np.linspace(t, T, num = T) S, TAU = np.meshgrid(v1, v2) d1 = ( np.log(S/K) + (r - q + sigma**2 /2)*TAU ) / (sigma * np.sqrt(TAU)) d2 = d1 - sigma*np.sqrt(TAU) delta_call = np.exp(-q*TAU) * norm.cdf(d1) delta_put = -np.exp(-q*TAU) * norm.cdf(-d1) ...），它将返回两个2D数组，指定这两个向量所跨越的每个网格点的坐标。我想你可能会喜欢这样的事情：

N = 300; % length of the the array
in = [1:1:N]; % index array

delta = 0.5; 
M = 70;
R = N/M;

t(1:M-1) = 1./(in(1:M-1)*M);
t(M) = log(R/delta)/M;
t(M+1:N) = 0;

不再引发错误。

使用Numpy数组，收到错误

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