为什么我们需要Control.Lens.Reified？

Question

为什么我们需要Control.Lens.Reified？有什么理由我不能将Lens直接放入容器中吗？无论如何reify意味着什么？

Answer 1

我们需要具体化的镜头，因为Haskell的类型系统具有预测性。我不知道究竟是什么意思的技术细节，但它禁止像

这样的类型

[Lens s t a b]

出于某些目的，使用

是可以接受的

Functor f => [(a -> f b) -> s -> f t]

相反，但是当你达到这个目标时，你就不会得到Lens;你得到LensLike专门用于某个仿函数或其他仿函数。 ReifiedBlah newtypes让你可以继续使用完整的多态性。

在操作上，[ReifiedLens s t a b]是一个函数列表，每个函数都带有Functor f字典，而forall f . Functor f => [LensLike f s t a b]是一个带有Functor f字典并返回列表的函数。

至于什么＆＃34; reify＆＃34;意思是，字典会说些什么，而这似乎在Haskell中转化为一种相当令人惊叹的特定含义。所以没有评论。

Answer 2

问题在于，在Haskell中，类型抽象和应用程序是完全隐含的;编译器应该在需要的地方插入它们。设计“impredicative”扩展的各种尝试都失败了，编译器会巧妙地猜测在哪里放置它们。所以最安全的事情最终依赖于Haskell 98规则：

• 类型抽象仅出现在函数定义的顶层。
• 只要在表达式中使用具有多态类型的变量，就会立即发生类型应用程序。

所以，如果我定义一个简单的镜头：[1]

lensHead f [] = pure []
lensHead f (x:xn) = (:xn) <$> f x

并在表达式中使用它：

[lensHead]

lensHead将自动应用于某些类型参数集;在这一点上，它不再是一个镜头，因为它在仿函数中不再是多态的。外卖是：表达式总是具有一些单形类型;所以它不是镜头。 （您会注意到lens函数采用类型为Getter和Setter的参数，这些参数是单态类型，原因与此类似。但是[Getter s a]不是一系列镜头，因为它们专门用于仅吸气剂。）

reify是什么意思？字典定义是'make real'。哲学中使用“具体化”来指代将事物视为真实（而不是理想或抽象）的行为。在编程中，它倾向于指采取通常不能被视为数据结构并将其表示为一个的东西。例如，在非常古老的Lisps中，没有使用成为一流的函数;相反，你必须使用S-Expressions传递“函数”，并在需要调用函数时使用eval它们。 S-Expressions以您可以在程序中操作的方式表示函数，这被称为 reification 。

在Haskell中，我们通常不需要像Lisp S-Expressions那样精心设计的具体策略，部分原因是因为语言旨在避免需要它们;但是从那以后

newtype ReifiedLens s t a b = ReifiedLens (Lens s t a b)

与获取多态值并将其转换为真正的第一类值具有相同的效果，它被称为具体化。

如果表达式总是具有单态类型，为什么会这样？好吧，因为Rank2Types扩展添加了第三条规则：

• 类型抽象出现在某些函数的参数的顶层，即所谓的排名2类型。

ReifiedLens是一个排名-2功能;所以当你说

ReifiedLens l

在ReifiedLens的参数周围得到一个类型lambda，然后l立即应用于lambda-bound类型参数。所以l实际上只是eta扩展。 （编译器可以自由地减少这种情况，直接使用l）。

然后，当你说

f (ReifiedLens l) = ...

在右侧，l是一个具有多态类型的变量，因此每次使用l都会立即隐式分配给表达式进行类型检查所需的任何类型参数。所以一切都按照你期望的方式运作。

另一种思考方式是，如果你说

newtype ReifiedLens s t a b = ReifiedLens { unReify :: Lens s t a b }

两个函数ReifiedLens和unReify就像显式类型抽象和应用程序运算符;这允许编译器确定您希望抽象和应用程序在哪里发生，以至于不会出现带有impredicative类型系统的问题。

[1]在lens术语中，这显然被称为“镜头”以外的东西;我对镜头的全部了解都来自SPJ对它们的介绍，所以我无法对其进行验证。重点仍然是，因为多态性仍然是必要的，以使其作为吸气剂和设定者。